Über den radialen Wärmestrom in Zylindern

Abstract

n der Arbeit wird folgendes ~Varnieleatungsproblem gelost. Ezn Kreiszylinder hut uuf sciweni ,%f~71t( 1 und auf der Achse zeitlich veranderliche Warniequellen. Wie ist die TemperatiLrverteilung im Zylinder i ?~ tinein beliebigen Z e i t p n k t , wenn die Temperuturverteilung zur Zeit x = 0 als Funktion der radialen Zylinderkoordinute vorgegeben ist ? Eine Behandlung dieser A ufgabe X-onnte iiz der Literutur nicht gefunden werden. Die Ilechnung wird insbesondere auch unter d w Annahme durchgefuhrt, dap sich die Quellverteilung und die Anfangsvertrilung bis auf eine logarithrnische Szngularitat durch Polynome durstellen lassen. Die Aujgabenstellung selbst ist allerdings nicht einem I.C'ur)tieleitungsproblel,l entsprungen, sondern einem Problem der schallnuhen Windkanalstromung, das in einer weiteren Arbeit belmndelt uwden wild.The following heat conduction problem is solved in the present puper. Given a circular cylinder with heat sourcrs, knozcn us functions of tinw, on the surface and along the axis. If the temperature dzstribution nt tinie z = 0 1s grven as a junctiox of the rudiul coordinate, wAat i s the temperature distribution inside the cylinder for x > O ? N o treutmcnt of this question could be found in the literature. The ca1culation as curried out, in particular, under the assumption that the source distribution as wc.11 a s the initial temperatui r distribution can be represented by polynomials, apart froni a logarithmic singularity. The problem arises in a problem of transonic tunnel flow, which will be treated in (c subsequent paper.