Two dimensional half-space problems for the Broadwell discrete velocity model

Discrete velocity Boltzmann equation in the plane: stationary solutions

“…conserving nothing but mass, momentum and energy, can be found in [8]. In two dimensions, special classes of solutions to the Broadwell model are given in [7], [9] and [16]. The Broadwell model, not included in the present results, is a four-velocity model, with v 1 + v 2 = v 3 + v 4 = 0 and v 1 , v 3 orthogonal.…”

Стационарные Решения Кинетической Модели Бродуэлла

“…, 4. В работах [6], [9] рассматривалась стационарная система Бродуэлла в полубеско-нечном канале, в котором продольные стенки считались зеркально отражающими, а на поперечной стенке ставились смешанные граничные условия: часть стенки от-ражает частицы зеркально-диффузно, другая часть испаряет газ в канал. В настоя-щей работе мы решаем задачу об испарении и конденсации газа на границе круглой полости на плоскости и внешнего пространства.…”

“…Например, существуют решения в виде волн, движущихся со скоростью, боль-шей, чем скорость частиц [9]. В стационарном случае многие физически интересные задачи (распространение газа между двумя полубесконечными пластинами, истече-ние газа из полости [9]) описываются качественно верно моделью Бродуэлла. Также имеется еще одна причина обратиться к исследованию стационарного случая.…”

Discrete Velocity Boltzmann Model for Quasi-Incompressible Hydrodynamics

“…The DV Boltzmann approach attracted the attention of many researchers several decades ago, but, at present, is significantly less popular than the LB method. For instance, the well-known four velocity Broadwell equation in two dimensions has been investigated thoroughly [31][32][33][34][35][36], this model has correct collision invariants, but its discrete velocity set is too small and lacks isotropy [37]; therefore, the correct description of the hydrodynamics is impossible in the framework of this model. In addition, another subtle feature should be mentioned: for the discrete velocity models, the molecular chaos hypothesis can be violated, i.e., the particles can be correlated before the collision [38].…”