Turbulent dispersion coefficients in cyclone flow: An empirical approach

Abstract

types of cyclone collectors can be found in Ogawa (1 997).The design and scale-up of cyclones has evolved through various approaches, from the cut-diameter of Lapple (195 1) and the equilibrium static particle of Barth (1956), to the back-mixing model of Leith and Licht (1972), improved by Dietz ( I 981), and lately to the finite diffbsivity theories of Mothes and Loffler (1 988) and Li and Wang (1989 Among the various theories available to predict cyclone collection efficiency, the finite diffusivity theory of Mothes and Loffler ( I 988) has been shown to give the best fit of the observed grade-efficiency curves. However, lack of knowlcdgc on the dependence of the particles' turbulent dispersion coefficient with cyclone geometry, operating conditions and particle size has so far hindered the application of this theory for predictive purposes and for improved cyclone design. In this work, this theory is applied for predictive purposes, through the use of an empirical relation for the particles turbulent dispersion coefficient. The proposed relation is based on an analogy with turbulent dispersion in packed beds, and correlates the particle radial Peclet and Reynolds numbers. Laboratory-scale reverse-flow cyclones of previously unpublished geometries were built to test the applicability of the proposed relation. The Mothes and Loffler (1988) theory, when coupled with the proposed estimates of turbulent dispersion coefficients, is a powerful tool for predicting cyclone collection efficiency, short of using computational fluid dynamics tools.Parmi les differentes theories existantes pour predire I'efficacite de collection des cyclones, on motnre que la theorie de diffusivite de Mothes et Loffler (1988) donne le meilleur calage des courbes d'efficacite des grades observees. Toutefois, le manque de connaissances sur la dependance du coefficient de dispersion turbulente des particules en fonction de la geometrie du cyclone, des conditions de fonctionnement et de la taille des particules a empkche jusqu'a present I'application de cette theorie a des fins de prediction ou d'amelioration de la conception des cyclones. Dans ce travail, on applique cette theorie a des fins de prediction, en recourant a une relation empirique pour le coefficient de dispersion turbulente des particules. La relation proposee s'appuie sur une analogie avec la dispersion turbulente en lits garnis et s'exprime sous forme d'une correlation faisant intervenir les nombres de Peclet et de Reynolds, radiaux de particules. Des cyclones a ecoulement inverse a I'echelle de laboratoire ayant des geometries non encore publiees ont ete construits afin de tester I'applicabilite de la relation proposee. La theorie de Mothes et Loffler (1 988), lorsqu'elle est couplee aux estimations de coefficients de dispersion turbulente proposees, est un outil puissant pouyr predire I'efficacite de collection des cyclones, sauf si on recourt a des outils de simulation de la dynamique des fluides.

Dry Scrubbing of Gaseous HCl with Solid Lime in a Cyclone Reactor at Low Temperatures

“…Because the molar volume of the solid product is 2.37 times larger than that of the solid reactant, the chemical reaction with HCl will increase the particles' dimensions and consequently may increase the cyclone's collection efficiency. To quantify this increase, the Mothes and Loffler 26 model for predicting cyclone performance was coupled with an empirical estimate of the particles turbulent dispersion coefficient, 27 and the model results indicate that the predicted increase should be less than 1% in all cases. Because the global collection predicted from the model in the absence of chemical reaction agrees well with the global collection experimentally observed, the global collection in the absence of chemical reaction is considered representative of the global collection with chemical reaction.…”

Cyclone optimization including particle clustering

“…The classical model used in the optimization to calculate the grade-efficiency was the Mothes and Löffler [19] model which depends on an empirical parameter (Dturb -particle turbulent dispersion coefficient). This was studied by Salcedo and Coelho [31] and coupled to the model to confer it with predictive capabilities, as this parameter was found to depend on particle size distribution, operating conditions and cyclone geometry.…”

Modélisation de l'efficacité de filtration d'un échangeur cyclone

“…Nous trouvons dans la littérature un certain nombre d'expressions (Salcedo, 1999 ;Bohnet, 1997 ;Mothes et Löffler, 1988 ;Li et Wang, 1989 ;Patterson et Munz, 1996) Bohnet et al (1997) figure 10 (a), et en fonction de la vitesse tangentielle pour Li et al (1989) figure 10 (b). Les résultats obtenus sont différents d'un ordre de grandeur et, de plus, sont encore inférieurs d'un ordre par rapport à Mothes (1988) et Abrahamson (1978.…”

“…La corrélation établie par Salcedo et Coelho (1999) relie le nombre de Peclet de la particule à son nombre de Reynolds par l'expression:…”

“…L'une des inconnues dans ce modèle est la valeur du coefficient de diffusivité turbulente D p . Nous trouvons dans la littérature un certain nombre d'expressions (Salcedo, 1999 ;Bohnet, 1997 ;Mothes et Löffler, 1988 ;Li et Wang, 1989 ;Patterson et Munz, 1996) Abrahamson (1978) évalue ce coefficient entre 10 -2 et 5·10 -2 m 2 /s. Les courbes de la Figure 10 représentent l'évolution de D p en fonction du nombre de Reynolds, pour Bohnet et al (1997) figure 10 (a), et en fonction de la vitesse tangentielle pour Li et al (1989) figure 10 (b).…”