Tuning and auto-tuning of fractional order controllers for industry applications

Abstract

This paper deals with the design of fractional order PI l D m controllers, in which the orders of the integral and derivative parts, l and m, respectively, are fractional. The purpose is to take advantage of the introduction of these two parameters and fulfill additional specifications of design, ensuring a robust performance of the controlled system with respect to gain variations and noise. A method for tuning the PI l D m controller is proposed in this paper to fulfill five different design specifications. Experimental results show that the requirements are totally met for the platform to be controlled. Besides, this paper proposes an auto-tuning method for this kind of controller. Specifications of gain crossover frequency and phase margin are fulfilled, together with the iso-damping property of the time response of the system. Experimental results are given to illustrate the effectiveness of this method. r

Control PID tipo fraccional para la posición del cabezal de una unidad de CD para aplicaciones en microscopia óptica

“…Los resultados dependen del valor seleccionado μ, o en otras palabras, de la sintonización del control fraccional. En este trabajo la sintonización del controlador se realiza mediante la función fmincon de la toolbox de optimización de Matlab, haciendo uso de las restricciones propuestas en [40] donde se diseña el control con base en cinco condiciones de robustez:…”

“…En este sentido se ha intentado aplicar diferentes técnicas para la sintonización de controles fraccionales, como el método ZieglerNichols [40][41], series de polinomios [42], algoritmos genéticos [43], enjambres de partículas [44], teoría electromagnética [45], cuantificadores dinámicos [46] y modos deslizantes [47] [48]. Sin embargo, muchas de las técnicas usadas presentan problemas por la cantidad de parámetros que se requiere calcular, lo que se traduce en alta carga computacional y altos tiempos de procesamiento, siendo esta la razón de que muchos trabajos de implementación del control fraccional se hayan hecho sobre variables o procesos de reacción lenta, tales como el control de temperatura.…”

“…En este trabajo se optará por la aproximación usada en [40], que consiste en un método iterativo que busca cumplir cinco condiciones de robustez. La razón es que en dicho trabajo se muestra la posibilidad de obtener una sintonización rápida del control con resultados robustos.…”

Robust Fractional Order Controllers for Distributed Systems

“…r sin j 2 r cos j r (6) and denoting the modulus, phase and derivative conditions as function f 1 , f 2 and f 3 , respectively, the three performance specifications in (2)- (4) can be further expanded as indicated here: Several techniques exist to solve the resulting system of nonlinear equations (2)- (4). In this paper, the proposed technique is based on a modified version of the Particle Swarm Optimization (PSO) algorithm as developed by Eberhart and Kennedy [9,10].…”

“…A classic PID controller introduces three degrees of freedom, whereas a fractional PID controller has five degrees of freedom due to the fractional powers of the integrative and derivative effects. [3,4]. The main disadvantage of the fractional controller design is caused by the complexity of the algorithm.…”