Transient behaviour of magnetic and electric fields at any height above an atmospheric duct

Abstract

We model the atmosphere by a surface duct underlying a half-space. A derivation is given for the electromagnetic field created by a vertical magnetic dipole, in the half-space above the duct, with an arbitrary time-varying moment. The method used for the solution is essentially based on the application of two functional transforms. Starting from the wave equation for the magnetic field and applying a Laplace transform in time, we obtain a two-dimensional Fourier transform in the horizontal spatial coordinates leading to an integral representation of the solution of the wave equation in the transform space. The transient behavior of the magnetic-field strength at any distance above the duct is determined. PACS Nos.: 41.20Jb, 42.25Bs, 42.25Gy Résumé : Nous avons modélisé l'atmosphère par un conduit de surface sous-jacent à un demi-espace. Nous obtenons une expression pour le champ électromagnétique dans le demi-espace supérieur, créé par un dipôle magnétique vertical dont le moment a une variation temporelle arbitraire. La méthode de solution utilisée est basée essentiellement sur l'utilisation de deux transformations fonctionnelles. Débutant avec l'équation d'onde pour le champ magnétique, nous utilisons une transformation de Laplace sur le temps et appliquons ensuite une transformation de Fourier sur les coordonnées spatiales horizontales, ce qui mène à une représentation intégrale de la solution de l'équation d'onde dans l'espace transformé. Nous avons déterminé le comportement transitoire du champ magnétique pour toute distance au dessus du conduit.[Traduit par la Rédaction]