Transformation of the Diffraction Spectrum at Gradients of the Object

Abstract

Проблематика. В сучасних інформаційно-вимірювальних системах для дослідження та обробки просторових сигналів різноманітної фізичної природи широке застосування має фур'є-оптика, що актуалізує проблеми, пов'язані з формуванням дифракційних спектрів когерентними оптичними системами. Перетворенням про-сторово-частотних координат фур'є-спектра нормально освітленого транспаранта можна отримати розв'язок задачі дослідження дифракції світла на транспаранті, що має нахил до вісі оптичної системи. Мета дослідження. За допомогою перетворення координат у просторово-частотній області, що виражається через елементи матриці повороту транспаранта, встановити зв'язок дифракційного фур'є-спектра транспа-ранта, який має нахил до оптичної вісі, з фур'є-спектром нормально освітленого транспаранта. Методика реалізації. Методика базується на основі перетворення фур'є-спектра нормально освітленого транс-паранта (модельованого як хвилею, що проходить, так і хвилею, що відбивається) при його довільних куто-вих нахилах у просторі та в різноманітних часткових випадках виродження двовимірного спектра. Результати дослідження. Отримані результати і обґрунтовані практичні рекомендації можуть бути використа-ні для реалізації практичних задач із використанням когерентних оптичних спектроаналізаторів. Висновки. Відомі фундаментальні дослідження дифракції світла на транспаранті, що має нахил до вісі оптич-ної системи, дають розв'язок цієї задачі через перетворення просторово-частотних координат фур'є-спектра нормально освітленого транспаранта. Цей результат узагальнено за допомогою теореми Ван-Ціттерта -Церніке на випадок частково-когерентного освітлення. Проте у цих дослідженнях розглянуто лише частко-вий випадок нахилу плоского транспаранта відносно лише однієї з координатних осей, а в практичних за-стосуваннях мають місце двокоординатні нахили і поздовжні зсуви, що наразі не досліджено. Оптична сис-тема, яка реалізує фур'є-перетворення функції пропускання (відбиття) транспаранта, що має нахил до оптич-ної вісі, є частотно-неінваріантною, оскільки при лінійному зсуві просторових частот на вході спостеріга-ються нелінійний зсув і спотворення форми імпульсного відгуку, які є наслідком нахилу транспаранта і ви-ражаються через елементи матриці повороту. Ключові