Transformation de Fourier sur les espaces $\ell^p(L^p)$

A characterization of the minimal strongly character invariant Segal algebra

“…the so-called "amalgams" of Holland [9], and the spaces /^(I/) of Bertrandias et al [I], [2]). This raises the question whether or not So(G) coincides with one of these spaces, or more generally, what can be said about functions belonging to S()(G).…”

Unions et intersections d'espaces $L^p$ invariantes par translation ou convolution

“…Pour G = R ou R' tycki [17] et dans un cas plus général par F. Rolland [11]. Ces espaces interviennent dans certains problèmes d'analyse harmonique : par exemple le plus grand espace « solide » de fonctions sur lequel la transformation de Fourier peut se définir au moyen d'un prolongement par continuité est l'espace P(L 1 ) (voir [5] et [17]). …”

On the Hausdorff-Young theorem for amalgams

“…Our method resembles the one used by HOLLAND [21], STEWART [31], BERTRANDIAS and DuPuIs [3], and FEICHTINGER [14]. Instead of using Lemma 0, these authors essentially use the fact that there is a function g in (L ~176 l 1) (t~) so that g (x) = 1 for all x in L and they use the convolution inequality:…”