Tracer‐diffusion in quenched lamellar phases

Abstract

A theory is presented to describe the tracer-diffusion properties of surfactant molecules embedded in quenched, disordered lamellar phases, such as those encountered in concentrated solutions and melts of block copolymers. We demonstrate that for weak anisotropy of the local diffusion tensor D,,, the average diffusion coefficient of an isotropically disordered sample is slightly larger than ( 1 / 3 ) C D , , and is independent of the geometrical and statistical details of the quenched pattern. For large anisotropy of D,], transport of a tracer molecule will in general become dependent on the population and type of topological defects that characterize the quenched sample and thus on its preparation and history. In such instances, sub-diffusive transport can be achieved. Tracer-Dgffusion in abgeschreckten lamellaren PhasenEs wird eine Theorie vorgestellt, die die Besonderheiten der Tracer-Diffusion von Tensidmolekiilen in abgeschreckten, ungeordneten lamellaren Phasen, wie sie in konzentrierten Losungen oder in Schmelzen von Blockcopolymeren vorliegen, beschreibt. Es wird gezeigt, daR bei geringer Anisotropie des lokalen Diffusionstensors D,] der mittlere Diffusionskoeffzient einer isotropisch-ungeordneten Probe etwas groRer als (1/3)1,D,, und unabhangig von den geometrischen und statistischen Details der abgeschreckten Struktur ist. Bei groRer Anisotropie von D , wird der Transport eines Tracermolekiils im allgemeinen abhangig von derverteilung und der Art topologischer Defekte der abgeschreckten Probe und damit von den Praparationsbedingungen und der Vorgeschichte.

Self-Diffusion of Lamellar Diblock Copolymer Melts in the Order−Disorder Transition

“…It should be noted here that there are a number of papers − on the diffusion based on the thermodynamic approach. In the approach, the thermodynamic interactions are often represented by χ N , where χ is the interaction parameter and N is the degree of polymerization.…”