Towards asphalt concrete modeling by the multiscale finite element method

Klimczak, Marek; Cecot, Witold

doi:10.1016/j.finel.2019.103367

Cited by 10 publications

(12 citation statements)

References 28 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…Knowledge of the operator P is used to compute the effective stiffness matrices and load vectors. Instead of integrating the modified shape functions over the coarse elements, we can immediately compute the effective stiffness matrix K H and load vector f H using the corresponding fine mesh quantities K h and f h , which are assembled locally within a single coarse mesh element, since For a number of tests on the special shape functions, we refer to [18]. Therein, MsFEM was used to solve the linear elasticity and viscoelasticity problems.…”

Section: Ideamentioning

confidence: 99%

“…A direct numerical analysis of the composite at the heterogeneity scale is frequently infeasible or unnecessary [ 17 , 18 ]. The analysis itself would be challenging in the context of the computational resources, as well as time-consuming.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

“…Extensive revisions of the most popular upscaling methods can be found, for instance, in [ 19 , 20 , 21 , 22 ]. In our research, we made use of the multiscale finite-element method (MsFEM) in a form developed in [ 14 , 18 , 23 , 24 ]. A concise description of this is provided in Section 3.1 .…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

“…The auxiliary boundary value problem was introduced, and used for the heat transfer problem. In our previous papers [ 14 , 18 , 23 , 24 ], we applied a higher-order MsFEM to other partial differential equations (PDEs), namely, to the elasticity and viscoelasticity.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

See 3 more Smart Citations

Higher Order Multiscale Finite Element Method for Heat Transfer Modeling

Klimczak

Cecot

2021

Materials

Self Cite

View full text Add to dashboard Cite

In this paper, we present a new approach to model the steady-state heat transfer in heterogeneous materials. The multiscale finite element method (MsFEM) is improved and used to solve this problem. MsFEM is a fast and flexible method for upscaling. Its numerical efficiency is based on the natural parallelization of the main computations and their further simplifications due to the numerical nature of the problem. The approach does not require the distinct separation of scales, which makes its applicability to the numerical modeling of the composites very broad. Our novelty relies on modifications to the standard higher-order shape functions, which are then applied to the steady-state heat transfer problem. To the best of our knowledge, MsFEM (based on the special shape function assessment) has not been previously used for an approximation order higher than p = 2, with the hierarchical shape functions applied and non-periodic domains, in this problem. Some numerical results are presented and compared with the standard direct finite-element solutions. The first test shows the performance of higher-order MsFEM for the asphalt concrete sample which is subject to heating. The second test is the challenging problem of metal foam analysis. The thermal conductivity of air and aluminum differ by several orders of magnitude, which is typically very difficult for the upscaling methods. A very good agreement between our upscaled and reference results was observed, together with a significant reduction in the number of degrees of freedom. The error analysis and the p-convergence of the method are also presented. The latter is studied in terms of both the number of degrees of freedom and the computational time.

show abstract

Section: Ideamentioning

confidence: 99%

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

See 2 more Smart Citations

Higher Order Multiscale Finite Element Method for Heat Transfer Modeling

Klimczak

Cecot

2021

Materials

Self Cite

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…Trong số đó Maxwell tổng quát là mô hình khái quát nhất mô phỏng ứng xử đàn nhớt tuyến tính. Mô hình này cũng mô tả tốt nhất đặc tính trùng ứng suất của bê tông nhựa.Đặc tính cơ bản của ứng xử đàn nhớt tuyến tính là mối quan hệ ứng suất -biến dạng phụ thuộc chặt chẽ vào thời gian như cách biểu thị trong phương trình sau Như đã nói ở trên ở cấp độ vĩ mô lớp phủ bê tông nhựa được coi là đẳng hướng nên chúng ta có mối liên hệ cơ học giữa mô đun trùng ứng suất và mô đun cắt trùng ứng suất như sau Đây là cách mô tả mối quan hệ ứng suất -biến dạng của vật liệu đàn nhớt mà phương pháp phần tử hữu hạn ưu tiến sử dụng trong quá trình thiết lập các thuật toán.Trên cơ sở tham khảo nghiên cứu của Asim và đồng nghiệp năm 2018[15] nghiên cứu này sử dụng chuỗi Prony với các thông số theo bảng 2 để đưa vào mô phỏng. Các hệ số trong chuỗi Prony.…”

unclassified

Mô hình hóa ứng xử kết cấu bản mặt cầu thép - bê tông nhựa chịu uốn 5 điểm

Anh¹,

Bá²,

Việt³

et al. 2019

View full text Add to dashboard Cite

Mục tiêu của nghiên cứu này là phân tích ứng xử của bản mặt cầu thép có sử dụng lớp phủ bằng bê tông asphalt dưới tác động của tải trọng cục bộ. Để đạt được mục đích nêu trên, phương pháp phần tử hữu hạn được ứng dụng để mô phỏng thí nghiệm uốn năm điểm. Trong mô phỏng này, ứng xử của bê tông asphalt được xem là đàn nhớt tuyến tính. Loại vật liệu này biểu hiện tính chất phụ thuộc vào thời gian trong mối quan hệ ứng suất - biến dạng, trong mô phỏng số tính chất này được biểu diễn bằng chuỗi Prony. Kết quả thu được trong bài báo này được so sánh với kết quả thí nghiệm đã thực hiện.

show abstract

The iterative multiscale finite element method for sandwich beams and plates

Dryzek

Cecot

2021

Numerical Meth Engineering

Self Cite

View full text Add to dashboard Cite

We present an adaptation of the multiscale finite element method to the analysis of sandwich beams and plates with complex lattice layers. The proposed modification significantly reduces the number of degrees of freedom (even by four orders) due to the anisotropic higher-order coarse-scale approximation and the novel shape functions that take into account the microscale boundary conditions. Moreover, the local iterative corrector scheme Nguyen and Schillinger (2019) adapted for the bending-dominated responses of sandwich structures provides converges of the coarse mesh approximation to the best possible fine-mesh solution. Several numerical examples are presented to demonstrate the capabilities of the method. We found that the proposed modifications of the shape functions and the higher-order coarse mesh approximation increase the convergence rate. Finally, we validated the proposed model by comparison of the numerical results with experimental ones for a sandwich panel with a dual corrugated high-density fiberboard core. Very good consistency of both results was observed.

show abstract

Towards asphalt concrete modeling by the multiscale finite element method

Cited by 10 publications

References 28 publications

Higher Order Multiscale Finite Element Method for Heat Transfer Modeling

Higher Order Multiscale Finite Element Method for Heat Transfer Modeling

Mô hình hóa ứng xử kết cấu bản mặt cầu thép - bê tông nhựa chịu uốn 5 điểm

The iterative multiscale finite element method for sandwich beams and plates

Contact Info

Product

Resources

About