Towards a theory of flow stress in multimodal polycrystalline aggregates. Effects of dispersion hardening

Abstract

We elaborate the recently introduced theory of flow stress, including yield strength, in polycrystalline materials under quasi-static plastic deformations, thereby extending the case of single-mode aggregates to multimodal ones in the framework of a two-phase model which is characterized by the presence of crystalline and grain-boundary phases. Both analytic and graphic forms of the generalized Hall-Petch relations are obtained for multimodal samples with BCC (αphase Fe), FCC (Cu, Al, Ni) and HCP (α-Ti, Zr) crystalline lattices at T=300K with different values of the grainboundary (second) phase. The case of dispersion hardening due to a natural incorporation into the model of a third phase including additional particles of doping materials is considered. The maximum of yield strength and the respective extremal grain size of samples are shifted by changing both the input from different grain modes and the values at the second and third phases. We study the influence of multimodality and dispersion hardening on the temperaturedimensional effect for yield strength within the range of 150-350K.

K TEORII PROChNOSTNYKh SVOYSTV V MUL''TIMODAL''NYKh POLIKRISTALLIChESKIKh KOMPOZITsIONNYKh AGREGATAKh: UPROChNYaYuShchEE VLIYaNIE MNOGOFAZOVOGO SOSTAVA

“…Предложенная, для единого объяснения особенностей поведения нормального [1], [2] и аномального, (описанного в обзоре [3]) законов Холла-Петча, теория напряжения течения в работах [4][5][6], в том числе, предела текучести, ζ y , равновесных поликристаллических (ПК) материалов при квазистатической пластической деформации (ПД) в зависимости от параметров микроструктуры: среднего размера зерен, d, в диапазоне 10 -8 м -10 -2 м, величин зернограничной областей и разориентировки зерен была расширена включения зернограничных областей в рамках 2-фазных моделей в [5], а для мультимодального распределения по размерам зерен и дисперсного упрочнения частицами третьих фаз в [6,7]. В настоящей работе мы расширяем модель на случай равновесного ПК агрегата (т.е.…”

“…Неравновесный процесс деформирования представлен в виде последовательности равновесных процессов, c учетом малости времени релаксации [4] [4,7]. Для ПК агрегатов с зернограничной фазой и (нано)поровой частями [5], а так же для случая дисперсного упрочнения [6] обе части РТЭ сохраняются c особенностями для 2-й части, ожидая экспериментальной верификации.…”

“…⁄ [4]. Результаты однофазной одномодальной модели ПК агрегата расширены включением явной зернограничной фазы и (нано)пор около твердой фазы каждого зерна в рамках 2-фазной одномодальной модели в [5], включением частиц дисперсных третьей фазы в [6] и мультимодальностью в [7].…”

“…Для многофазного квазиравновесного ПК агрегата с легирующими частицами других химических элементов представление для интегрального НТ ( ) интерполируется в аддитивном приближении c неотрицательным весом напряжением течения для двухфазной одномодальной компоненты с дисперсионным упрочением [6][7][8] (…”

UL''TRAMELKOZERNISTYE SPLAVY Ti-Nb, Zr-Nb: MIKROSTRUKTURA, SVOYSTVA, MODELI

“…При моделировании в качестве теоретической модели для описания микромеханизмов пластической деформации при ИПД, предполагает наличие соответствующей модели, учитывающей преобразование и обмен энергиями при перестройках дефектной структуры сплавов TiNb, ZrNb взята статистическая теория напряжения течения ПК материалов [2,[3][4][5] В квазиравновесных состояниях материала она позволяет в рамках дисклинационнодислокационного механизма деформирования аналитически определить интегральные прочностные и пластичные характеристики, в частности пределы текучести, ζ y , и прочности, ζ S , коэффициент деформационного упрочнения и в целом при ряде приближений установления закона ζ=ζ(ε), на основе параметров микроструктуры: многофазности, числа мод I зерен каждой из фаз и их средними размерами d I , разориентировками их границ, дисперсионным упрочнением, (нано)пористостью. Для вычисления механических характеристик, в естественном предположении, что дефектная структура зерен, включающая дефекты упаковки и двойники в качестве 2D-мерных структур и различные ансамбли дислокаций в качестве 1D-мерных -может быть представлены в виде только комбинаций дислокаций из разных систем скольжения, использовано предположение [2], что каждое зерно любой из фаз имеет дискретный спектр распределения энергии по квазистационарным энергетическим уровням при пластическом нагружении с наибольшим уровнем, равным энергии максимальной прямолинейной дислокации.…”