Time Cones and a Functional Model on a Riemann Surface

Abstract

The angular correlation of positron-annihilation radiation from a glassy, a partially crystalline and a crystalline Pdo,,75Cuo,06Sio 165 alloy as well as a pure palladium sample was measured. The angular correlation curve for the glassy alloy varies slightly upon crystallization, indicating that the glassy alloy contains negligible vacancy-like defects. The localization of the positron in the glassy state may account for this small change in the angular distribution. The low momentum region of the alloy curves shows an appreciable deviation from that of the free electron model. The observed Fermi momentum of the alloy is larger than that of Pd which agrees qualitatively with the calculated Fermi momentum based on the assumption that the d band of Pd in the alloy is completely filled by valence electrons from Si. The low momentum region of the alloy curve is much higher than that of Pd. The explanation of this is discussed in terms of the increase of the valence electron concentration, the strong association locally between Pd and Si, and the relative positron affinity in the alloy.

Функциональные Модели Коммутативных Систем Линейных Операторов И Пространства Де Бранжа На Римановой Поверхности

“…Если хотя бы при каком-нибудь t = (t 1 , t 2 ) ∈ R 2 опе-ратор A t = t 1 A 1 + t 2 A 2 диссипативен, то соответствующие функциональные модели уже построены (см. [3], [4]), и их конструкция опирается на технику преобразования Фурье.…”

“…Нетрудно по-казать (см. [4]), что количество полюсов (с учетом кратности) вектор-функции h(P ) равно N = g + n − 1, где g -род римановой поверхности Q (3.10). На ри-мановой поверхности (3.10) выделим правильные аналоги полуплоскостей C ± и оси R:…”

“…[3], [4]). Важно отметить, что данные конструкции имеют естественную реализацию в специальных пространствах мероморфных функ-ций на римановых поверхностях (см.…”

“…Рассмотрим коммутативную систему линейных ограниченных несамосопря-женных операторов {A 1 , A 2 }, действующих в гильбертовом пространстве H. Следуя [3], [4], сопоставим данной системе операторов коммутативный узел [4]), для произвольной коммутативной системы ли-нейных ограниченных операторов в H всегда найдутся такое пространство E и соответствующие операторы ϕ, σ 1 , σ 2 , γ − , γ + , что будут выполняться узловые соотношения (1.22).…”

A functional model of a Lie algebra

“…

This paper is devoted to a continuation of the author's research that was published in [1]; the subject is the study of the elementary Lie algebra of linear operators {A1, A2} in a Hilbert space H with the property that [A~., All = iA1.It is convenient to study the algebra {A1, A2} by using the Lie group of affine transformations of the line [3], whose Lie algebra of vector fields satisfies the same commutator relation. We limit ourselves to operators At and A2 for which the following assumptions are satisfied: a) A1 is a dissipative densely defined operator with the same defect spaces E = E+, (dim E = r < oo); b) A2 is bounded and (A2)IH C_ E, (At = (A -A*)/2i).

The fundamental result of the the paper is that the Lie algebra {At, A2} can be realized in some space of meromorphic functions on a Riemann surface Q, and here one of the operators will be a multiplication by a meromorphic function f(P) -+ A(P)f(P), P 9 Q, while the second will be a translation operator, f(P) -+ f(a(P)), where a is an automorphism of the Riemann surface Q, (a 2 = 1, P 9 Q).

1.

…”