Theory of wave propagation in periodic structures

Abstract

By the generalized linear quantum transformation theory, we concisely derive the analytic expressions of partition function for general quadratic systems of multi-mode boson and fermion Fock space without any information for the energy spectrum. Under a general condition, we firstly acquire the exact expressions of energy spectra for these systems.PACS numbers: 03.65. Fd,

Modified theory of coupled waves and a numerical method for the analysis of Bragg mirrors with an arbitrary refractive index profil

“…However, in case of the most frequently used BMs of the alternating pairs of layers with high contrast of the refraction index, the prediction error in this theory becomes quite high. The work [30] proposed a modified coupled-wave theory (MCWT) with considerably more extensive applicability, where the multiwave light diffraction is partially considered, especially in case of high diffraction orders, by changing the expressions for the coupling coefficients. Consideration of the multiwave diffraction allows to expand the MCWT applicability, which formally can be expressed as ε/ε 0 ≪ (πm) −1 + πm [29].…”

“…and A (+) (z ) and A (−) (z ) are slowly changing amplitudes of the direct and inverse waves in BM. Solution of the main equations of MCWT [30] provides the following general expressions for these amplitudes:…”

Модифицированная Теория Связанных Волн И Численный Метод Для Анализа Брэгговских Зеркал С Произвольным Профилем Показателя Преломления

“…Однако в случае наиболее часто используемых БЗ из чередующихся пар слоев с большим контрастом показателя преломления погрешность предсказаний этой теории становится достаточно большой. В [30] была предложена модифицированная теория связанных волн (МТСВ) со значительно более широкой областью применимости, где осуществляется частичный учет многоволновой дифракции света, особенно в случае высоких порядков дифракции, за счет изменения выражений для коэффициентов связи. Учет многоволновой дифракции позволяет расширить область применения МТСВ, которую формально можно представить как ε/ε 0 ≪ (πm) −1 + πm [29].…”

“…а A (+) (z ) и A (−) (z ) -суть медленно изменяющиеся амплитуды прямой и обратной волн в БЗ. Решение основных уравнений МТСВ [30] дает следующие общие выражения для этих амплитуд: 4)…”

“…Прежде всего это связано с генерацией упругих Обычная теория связанных волн [28] хорошо работает при малом контрасте показателя преломления в БЗ. Путем сравнения результатов с точным решением, допускаемым для прямоугольного профиля показателя преломления, показано, что МТСВ с высокой точностью предсказывает оптические характеристики БЗ как в случае малого, так и в случае большого контраста показателя преломления, что связано с более аккуратным учетом многоволновой дифракции в рамках этого метода [29,30].…”