Eine gewöhnliche Differentialgleichung sei auf gewissen Flächen unstetig, und die Lösungskurven seien nicht über diese Flächen hinaus fortsetzbar. Die auf solchen Flächen entstehenden Gleitbewegungen werden mit Hilfe einer impliziten Nebenbedingung definiert, insbesondere Gleitbewegungen, die gleichzeitig auf mehreren Unstetigkeitsflächen verlaufen. Für derart verallgemeinerte Lösungen wird ein Existenzsatz bewiesen. Es ergibt sich ein Zusammenhang mit der Darstellung von Gleitbewegungen durch André und Seibert sowie mit dem Lösungsbergriff von Filippov.