The von Neumann kernel of a locally compact group

Rothman, Sheldon; Strassberg, Helen

doi:10.1017/s1446788700024708

Cited by 3 publications

(2 citation statements)

References 4 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…Let G be a topological group; the intersection «(G) of the kernels of the finite-dimensional continuous unitary representations of G is the von Neumann kernel of G; this closed normal subgroup of G can be completely characterized when G is locally compact and connected (see [13], [14]). G is said to be minimally almost periodic (m.a.p.)…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Representations of minimally almost periodic groups

Valette

1986

J Aust Math Soc A

View full text Add to dashboard Cite

For any group G, we introduce the subset S(G) of elements g which are conjugate to g 2 , g 3 , g 4 ,... for some positive integer k. We show that, for any bounded representation w of G and any g in S(G), either w(g) = 1 or the spectrum of w(g) is the full unit circle in C. As a corollary, S(G) is in the kernel of any homomorphism from G to the unitary group of a post-liminal C*-algebra with finite composition series.Next, for a topological group G, we consider the subset of elements approximately conjugate to 1, and we prove that it is contained in the kernel of any uniformly continuous bounded representation of G, and of any strongly continuous unitary representation in a finite von Neumann algebra.We apply these results to prove triviality for a number of representations of isotropic simple algebraic groups defined over various fields.

show abstract

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Representations of minimally almost periodic groups

Valette

1986

J Aust Math Soc A

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…404 ключевого в [54] векторного подпространства V f векторной части абелевой группы R/[R, R], где R -радикал рассматриваемой группы как подпространства, образованного элементами с конечными орбитами). Позже ошибка была повторена и развита в [55], где результат статьи [54] был "распространен" на случай связных локально компактных групп с использованием тех же инструментов, но с устраненной опечаткой и, тем самым, с верной формулировкой для связных локально компактных групп (и с той же ошибкой в доказательстве).…”

unclassified

Структура Гомоморфизмов Связных Локально Компактных Групп В Компактные Группы

Shtern¹,

Shtern²

2011

Izv. RAN. Ser. Mat.

View full text Add to dashboard Cite

Структура гомоморфизмов связных локально компактных групп в компактные группы Получен ряд следствий теоремы об автоматической непрерывности локально ограниченных конечномерных представлений связных групп Ли на коммутанте группы и аналога теоремы Ли для (не обязательно непрерывных) конечномерных представлений разрешимых групп Ли. В частности, показано, что почти связная локально компактная группа, допускающая (не обязательно непрерывное) вложение в компактную группу, допускает и непрерывное вложение в компактную группу, так что является конечным расширением прямого произведения компактной группы и векторной группы. Решена связанная с этим задача об описании образов (не обязательно непрерывных) гомоморфизмов связных локально компактных групп в компактные группы. Кроме того, уточнено описание ядра фон Неймана связной локально компактной группы и получено описание пересечения ядер всех (не обязательно непрерывных) конечномерных унитарных представлений данной связной локально компактной группы. Указаны некоторые приложения. Показано также, что любая почти связная локально компактная группа, допускающая (не обязательно непрерывное) локально ограниченное вложение в аменабельную почти связную локально компактную группу, аменабельна. Библиография: 58 наименований. Ключевые слова: локально компактная группа, почти связная локально компактная группа, теорема Фрейденталя-Вейля, [MAP]-группа, полупростая локально компактная группа, локально ограниченное отображение. § 1. Введение Малые, на наш взгляд, изменения показателей измерительных приборов не являются гарантией непрерывности изучаемого явления. Поэтому с точки зрения физики категория топологических пространств и таких отображений этих пространств, что каждая точка имеет окрестность с предкомпактным образом, является одним из конкурентов "естественнейшей" категории топологических пространств и их непрерывных отображений. Именно в связи с этой конкуренцией можно рассматривать первую часть 80-летней истории вопросов автоматической непрерывности для конечномерных представлений связных групп Ли. По-видимому, первой работой в этом направлении была статья Э. Картана [1], Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант № 11-01-00057-a).

show abstract

The structure of homomorphisms of connected locally compact groups into compact groups

Shtern

2011

Izv. Math.

View full text Add to dashboard Cite

The crystallization, microstructure, and soft magnetic properties of Fe 52 Co 34 Hf 7 B 6 Cu 1 alloy are studied. Amorphous Fe 52 Co 34 Hf 7 B 6 Cu 1 alloys are first treated by a pulsed magnetic field with a medium frequency, and then annealed at 100 • C-400 • C for 30 min in a vacuum. The rise in temperature during the treatment by a pulsed magnetic field is measured by a non-contact infrared thermometer. The soft magnetic properties of specimens are measured by a vibrating sample magnetometer (VSM). The microstructure changes of specimens are observed by a Mössbauer spectroscopy and transmission electron microscope (TEM). The results show the medium-frequency pulsating magnetic field will promote nanocrystallization of the amorphous alloy with a lower temperature rise. The nanocrystalline phase is α-Fe(Co) with bcc crystal structure, and the grain size is about 10 nm. After vacuum annealing at 100 • C for 30 min, scattering nanocrystalline phases become more uniform, the coercive force and the saturation magnetization of the specimens are 41.98 A/m and 185.15 emu/g.

show abstract

The von Neumann kernel of a locally compact group

Cited by 3 publications

References 4 publications

Representations of minimally almost periodic groups

Representations of minimally almost periodic groups

Структура Гомоморфизмов Связных Локально Компактных Групп В Компактные Группы

The structure of homomorphisms of connected locally compact groups into compact groups

Contact Info

Product

Resources

About