The unit-clause proof procedure with equality

Abstract

Summary --ZusammenfassungThe Unit-clause Proof Procedure with Equality. Besides a rigorous treatment of what we cM1 assignment and which describes more clearly the notion of substitutions done by a computer, a proof procedure is given which extends the scope of the unit-clause procedure to the first order predicate calculus with equality. The main part of the procedure is an algorithm which generates assignments instead of clauses in order to make inferences due to equalities. This procedure is equivalent to the unit-clause procedure extended by paramodulation. A machine proof of a theorem is given in the appendix.Das 1-Clausen-Beweisvcrfahren mit Gleiehheit. Es wird fiber ein Beweisverfahren bericbtet, das den Anwendungsbereich des 1-Clausen-Verfahrens auf den Pr//dikatenkalkfil 1. Stufe mit Gleichheit ausdehnt. Der Kern dieses Verfahrens ist ein Algorithrnus, der Belegungen anstelle von neuen Clausen erzeugt, um so Folgerungen aus Gleichheitsbeziehungen zu beriieksiehtigen. Das Verfahren ist /iqulvalent zu dem 1-Clausen-Verfahren, erweitert urn Paramodulation. Zns/~tzlieh wird der Begriff der Belegung untersucht, der eine genaue Besehreibung ftir die ]~rsetzung einer Variablen dutch einen Term liefert. Im Anhang ist der maschinelle Beweis eines Satzes aus der Gruppentheorie wiedergegeben.

Early History and Perspectives of Automated Deduction

“…This was achieved in the Diplomarbeit of GeerdRüdiger Hoffmann and published 1971 in [HV71] in English. It uses a kind of theory unification for equality.…”