The Shape and Stability of Small Liquid Drops on Fibers

Abstract

Résumé -Forme et stabilité de gouttelettes de liquide sur des fibres -La forme d'une petite goutte de liquide sur une fibre de petit diamètre peut être décrite soit par une allure en tonneau axé symétrique, soit par une allure en perle (cloche). Les expériences montrent que lorsque le volume réduit, défini par le rapport entre le volume de la goutte et le rayon de la fibre, est grand, la configuration préférée est celle en tonneau. Lorsque le volume réduit est petit, une transition se produit vers la forme en perle. Le volume correspondant à cette transition dépend de l'angle de contact d'équilibre. Dans cet article, nous considérons la solution connue de l'équation de Laplace pour la forme en tonneau. Nous étudions le lien entre le profil, le point d'inflexion dans le profil et la stabilité de la goutte. Dans le cas de la forme en cloche, il n'existe pas de solution connue de l'équation de Laplace. Nous développons ici une approche en éléments finis pour déterminer le profil d'une goutte sur une fibre et présentons des résultats numériques pour la forme en cloche. Les énergies de surface pour ces deux types de goutte sur une fibre sont calculées pour plusieurs volumes de goutte et angles de contact. Les implications correspondantes pour la stabilité de ces gouttes sont alors discutées.Mots-clés : fibre, angle de contact, mouillage, stabilité, forme de goutte. Abstract -The Shape and Stability of Small Liquid Drops on Fibers -The shape of a small liquid drop on a small diameter fiber may be either an axisymmetric barrel shape or it may be a nonaxisymmetric clam-shell shape. Experiments show that when the reduced volume, given by the volume of droplet divided by the fiber radius, is large the barrel shape is the preferred conformation, but that as the volume reduces a transition to a clam-shell (pearl

Global geometry and the equilibrium shapes of liquid drops on fibers

“…These results are compared to literature date on the roll-up transition and to theoretical predictions on the metastability of the axially symmetric barrel shape conformation [18]. A conjecture on the role of the inflection angle in the profile of the barrel drops is also considered [19]. The comparison shows that the absolute stability curve best corresponds to the experimental data.…”

“…According to Carroll's criterion points above this line correspond to stable barrel shaped droplets and points below this line correspond to metastable conformations possessing axial symmetry. McHale et al, re-examined this argument and demonstrated that the region above this curve can be further divided into two types as indicated by the dotted curve in figure 3 [19]. Above the dotted curve barrel shaped droplets with an inflection point in their profile occur, whereas below the dotted curve the barrel shaped droplets have no inflection in their profile.…”

“…This method models surfaces as unions of triangles with vertices that are iteratively moved from an initial trial shape until a minimum energy configuration is obtained. McHale et al [19] have recently described the application of this package to the evaluation of the clam-shell droplet-on-fiber problem. In the present work, figure 2.…”

“…The dotted curve in figure 3 is the minimum drop size for which a barrel shape droplet can have an inflection in its profile. This corresponds to the inflection angle occurring at the contact line and is given by [8,19], …”

Droplets climbing a rotating helical fiber

“…4.2, we do not consider the exact shape of the drop on the helical fiber. However, McHale et al [16] and Eral et al [17] have shown that on a straight fiber, a drop adopts either a barrel or a clamshell shape as a function of its volume, the contact angle and the radius of the fiber. In our situation, the transition between both configurations may impact the length of the contact line between the drop and the fiber and thus the capillary force.…”