The semiclassical two-electron atom and the old quantum theory

Calculations of planetary atom states

“…However, the first stringent test of such models on the basis of accurate ab initio calculations were performed only recently and only for a certain class of states (Rost et a1 1991b, Ezra et a1 1991). In this letter we report on large scale ab initio calculations for planetary helium states (Leopold and Percival 1980), where both electrons are highly excited. We focus on a new class of extremely correlated states, for which the existing classification schemes turn out to be inapplicable.…”

A semiempirical model for calculation of the energies of states of multielectron ions

“…В последнее время мож но отметить, однако, определенный интерес к полу классическим и классическим методам в атомных расчетах. Так, в работах [23][24][25] проводится расчет энергии основного состояния гелиеподобных ионов с помощью методов, являющихся модификацией мо дели Бора. В работе [26] дан квазиклассический ме тод расчета энергии состояний гелиеподобных и ли тиеподобных ионов.…”

“…Таким способом удается довольно просто рассмотреть энергетические состояния атома в условиях ограниченного конечного объема, прихо дящегося на атом, и представить сжатие твердого личным зарядом ядра Z в различных возбужденных состояниях. В отличие от ряда упрощенных класси ческих и квазиклассических расчетов, оперирую щих либо с одним типом состояния [23][24][25], либо не различающих состояния с различным значением спина [26], излагаемый ниже полуэмпирический метод позволяет рассчитать энергию состояний до вольно сложных многозарядных ионов с точностью, достаточной для сравнения со спектроскопическими данными. Сравнение рассчитанных величин в обзоре проводится как с экспериментальными данными, так и, по возможности, с результатами наиболее совре менных точных квантовомеханических расчетов.…”

“…Энергия 1snl состояний гелиеподобных ионов равна где F(x, у) -функция (22), A, B, -эмпирические параметры. Стационарные состояния определяются из условия минимума энергии Из этих условий получается система уравнений, аналогичная (23), (26), решение которой определяет радиусы стационарных орбит x, у и энергию системы (36). Значения параметров A, B для различных со стояний гелиеподобных ионов приведены в табл.…”

“…Энергия системы с тремя электронными оболоч ками равна здесь функция F(x, у) определяется выражением (23). Стационарные состояния находятся из условия минимума энергии Из этих условий получается система трех уравне ний, решение которой определяет x, y, u, а затем и энергию состояния 1s 2lnl' могут быть типа 1s 2snl' с возбуждением од ного внешнего электрона, либо типа 1s 2pnl', когда возбуждаются оба внешних электрона.…”