The root class residuality of the tree product of groups with amalgamated retracts

Abstract

Аннотация. Пусть K произвольный корневой класс групп. Доказано, что древесное произведение K-аппроксимируемых групп с объединенными ретрактами является K-аппроксимируемой группой. С помощью данного результата получены критерии аппроксимируемости классом K групп Артина и Коксетера с древесной структурой. Доказано также, что HNN-расширение X K-аппроксимируемой группы B, в свою очередь, аппроксимируется классом K , если связанные подгруппы группы X являются ретрактами в группе B и класс K содержит хотя бы одну непериодическую группу.