The R-observability and R-controllability of linear differential-algebraic systems

Shcheglova, A. A.; Petrenko, P. S.

doi:10.3103/s1066369x12030097

Cited by 5 publications

(3 citation statements)

References 8 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…The analysis is carried out under assumptions that ensure the existence of a global structural form that separates "algebraic" and "differential" subsystems. They have the same solutions as the original system [8][9][10].…”

Section: A(t) B(t) Are Known (N × N)-matrices U (T) Is Known (N × Lmentioning

confidence: 99%

Differential Controllability of Linear Systems of Differential-algebraic Equations

Petrenko¹

2017

J. Sib. Fed. Univ., Math. phys.

View full text Add to dashboard Cite

Linear controllable system of first order ordinary differential equations is considered. The system is unresolved with respect to the derivative of the unknown function and it is identically degenerate in the domain. An arbitrarily high unresolvability index is admitted. Differential controllability of the system is investigated under assumptions that ensure the existence of a global structural form that separates "algebraic" and "differential" subsystems.

show abstract

Section: A(t) B(t) Are Known (N × N)-matrices U (T) Is Known (N × Lmentioning

confidence: 99%

Differential Controllability of Linear Systems of Differential-algebraic Equations

Petrenko¹

2017

J. Sib. Fed. Univ., Math. phys.

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…Let us formulate the condition of the R-observability for DAEs (3.9), (3.10) obtained in [5]. To do this, we define the observability matrix for system (3.12), (3.14)…”

Section: Definition 13 System (11) (12) Is Called Locally R-obsermentioning

confidence: 99%

Local R-observability of Differential-algebraic Equations

Petrenko¹

2016

J. Sib. Fed. Univ., Math. phys.

View full text Add to dashboard Cite

“…В работе [18] для нелинейных систем ДАУ получены условия локальной R-наблюдаемости. В работе [10] получены условия R-наблюдаемости и доказан аналог критерия Калмана для линейных нестационарных систем ДАУ произвольно высокого индекса неразрешенности. Различ-ные типы наблюдаемости линейных ДАУ рассматривались, в частности, в [17; 14; 16].…”

Section: Introductionunclassified

Observability of Linear Differential-algebraic Equations in the Class of Chebyshev Functions

Petrenko¹

2017

Bull.ISU.Ser.Math.

Self Cite

View full text Add to dashboard Cite

Институт динамики систем и теории управления им. В. М. Матросова СО РАН Аннотация.Рассматриваются линейные системы обыкновенных дифференци-альных уравнений с переменными коэффициентами, не разрешенные относительно производной искомой вектор-функции и тождественно вырожденные в области опре-деления. Такие системы называются системами дифференциально-алгебраических уравнений (ДАУ). Мерой неразрешенности ДАУ относительно производных служит целочисленная величина, называемая индексом. Допускается произвольно высокий индекс, не превышающий порядок рассматриваемой системы. Анализ проводится в предположении существования структурной формы с разделенными дифферен-циальной и алгебраической подсистемами. Эта структурная форма эквивалентна искомой системе в смысле решений, а оператор, преобразующий исходную систему ДАУ к этой структурной форме, обладает левым обратным оператором. Построе-ние структурной формы носит конструктивный характер и не использует замену переменных, при этом автоматически решается проблема согласования начальных условий. Этот подход использует понятие r-продолженной системы, где r индекс неразрешенности. Необходимым и достаточным условием существования структур-ной формы является наличие в матрице, описывающей r-продолженную систему неособенного минора порядка n(r + 1), где n размерность рассматриваемой си-стемы ДАУ. Исследуется наблюдаемость системы ДАУ по заданному скалярному выходу. Задача наблюдаемости состоит в нахождении вектора состояния системы на основании неполных данных о его компонентах, заданных с помощью выходной функции. В качестве класса функций разрешающих операций, т. е. решающих зада-чу наблюдаемости, кроме кусочно-непрерывных рассматривается класс обобщенных функций Чебышева. Получено достаточное условие R-наблюдаемости (наблюдаемо-сти в пределах множества достижимости) линейных нестационарных систем ДАУ в классе многочленов Чебышева. Для иллюстрации полученных результатов рассмот-рен пример. * Работа выполнена при частичной финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 16-31-00101) и Комплексной программы фундаментальных научных исследований СО РАН № II.2.

show abstract

The R-observability and R-controllability of linear differential-algebraic systems

Cited by 5 publications

References 8 publications

Differential Controllability of Linear Systems of Differential-algebraic Equations

Differential Controllability of Linear Systems of Differential-algebraic Equations

Local R-observability of Differential-algebraic Equations

Observability of Linear Differential-algebraic Equations in the Class of Chebyshev Functions

Contact Info

Product

Resources

About