The parallelism in the algorithm of the synthesis of models of optimal complexity based on the genetic algorithms

Abstract

ВступЯкщо є вичерпні дані про певну систему (об'єкт), то можна отримати модель, яка буде адекватно ві-дображати поведінку такої системи при зроблених допущеннях і при відомих параметрах середовища, з яким взаємодіє система. Такі моделі дістали назву детермінованих і використовуються для розв'язання цілого ряду задач у різних областях людської діяль-ності.У більшості випадків системи (об'єкти) є до-сить складними. Складність їх полягає у наявності багатьох компонентів, які складним чином взає-модіють між собою. Прикладом таких систем можуть бути як технічні, так і екологічні об'єкти [1,2]. У та-ких випадках для опису взаємодії між параметрами системи і зовнішнім середовищем, яке безпосеред-ньо діє на систему і викликає зміну її стану, викори-стовують емпіричне моделювання. Отримані у такий спосіб математичні моделі широко використовують для розв'язання таких задач як розпізнавання об-разів, прогнозування, автоматична класифікація, оптимальне керування та інші [3].Тому актуальним є виявлення паралелізму у алгоритмі синтезу моделей оптимальної складності на засадах генетичних алгоритмів для створення відповідного програмного забезпечення, що дасть змогу скоротити затрати машинного часу у процесі обчислень. Аналіз літературних данихВ основі емпіричного моделювання багатьох явищ і процесів лежить широко відомий метод наймен-ших квадратів (МНК), започаткований більше ніж 200 років тому назад молодим німецьким математиком Карлом Фрідріхом Гаусом.МНК передбачає, що відома структура моделі і необхідно за спостереженнями як за вхідними, так і за вихідною величинами побудувати модель, яка най-кращим чином апроксимувала би емпіричні дані. Як критерій наближення вибирають суму квадратів від-хилень експериментальних даних від розрахункових, що отримані за емпіричною моделлю.Критерій наближення МНК є внутрішнім кри-терієм [4] і його застосування приводить до помил-кового висновку: чим складніша модель, тим вона точніша. Оскільки на вихід системи накладається пе-решкода (допускають, що вона адитивна), то надмірна точність моделі може значно спотворити об'єктивно існуючу функціональну залежність між виходом си-стеми і її входами.Тому для вибору структури емпіричної моделі акад. О. Г. Івахненком був запропонований метод, який дістав назву індуктивний метод самоорганізації моделей [5], ідейну сторону якого визначає теорема Геделя. Ця теорема стверджує, що ніяка система аксіом не може бути логічно замкнутою: завжди знайдеться така теорема, для доведення якої необхідне зовнішнє  М. I. Горбiйчук, В. М. Медведчук, Б. В. Пашковський, 2014