The odd chromatic index of almost all graphs

Abstract

Uma coloração ímpar de um grafo G é uma atribuição de cores às arestas de G de modo que cada vértice é incidente a zero ou a um número ímpar de arestas de cada cor. O menor número de cores necessário em uma tal coloração é chamado de índice cromático ímpar de G e é denotado por χo'(G). Esse conceito foi definido por Pyber, que mostrou que χo'(G) ≤ 4 vale para todo grafo G. Nesse artigo, nós mostramos que quase todo grafo com número par (resp. ímpar) de vértices satisfaz χo'(G) = 2 (resp. χo'(G) = 3).

The mod k $k$ chromatic index of random graphs

“…Theorem 1 extends a result of Botler et al [2] that dealt with the case $$k=2$$ and $$C\sqrt{{n}^{-1}\mathrm{log}\unicode{x0200A}n}\lt p\lt 1-1\unicode{x02215}C$$ for some $$C$$.…”