The Motion of an Electron in One‐Dimensional Periodic Potential under the Influence of Uniform Electric and Magnetic Fields

Abstract

a), V. PAPATHEOU (a), and P. TSILIBIIC+RAS (b)The properties are discussed of an electron moving in one-dimensional periodic potential in the presence of homogeneous mutual perpendicular electric and magnetic fields. The perturbation energy is ahown, by two different methods, to be a periodic function of the k, quantum number, as required by Harper's conditions, and also a periodic function of the electric field. Furthermore the partition function is calculated to second order in perturbation. The free energy of the system is evaluated, the magnetic moment as well as the magnetic susceptibility and its dependence on the electric field.Es werden die Eigenschaften eines sich in einem eindimensionalen periodischen Potential bewegenden Elektrons in homogenen, zueinander senkrechten elektrischen und magnetischen Feldern diskutiert. Es wird mit zwei unterschiedlichen Methoden gezeigt, daD die Stkirungsenergie, wie von der Harperschen Bedingung gefordert, eine periodische Funktion der Quantenzahl k, und ebenso eine periodische Funktion des elektrischen Feldes ist. Dariiber hinaus wird die Verteilungsfunktion bis zur zweiten Ordnung der Storung berechnet. Es wird die freie Energie des Systems, das magnetische Moment, die magnetische Suszeptibilitiit sowie ihre Abhiingigkeit vom elektrischen Feld bestimmt.