The Method of Reconstruction of Residual Stresses in a Prismatic Specimen with a Notch of a Semicircular Profile after Advanced Surface Plastic Deformation

Abstract

The stress-strain state in a surface-hardened bar (beam) with a stress concentrator of the semicircular notch type is investigated. A numerical method for calculating the residual stresses in the notch region after an advanced surface plastic deformation is proposed. The problem is reduced to the boundary-value problem of fictitious thermoelasticity, where the initial (plastic) deformations of the model are simulated by temperature deformations in an inhomogeneous temperature field. The solution is constructed using the finite element method. For model calculations, experimental data on the distribution of residual stresses in a smooth beam made of EP742 alloy after ultrasonic mechanical hardening were used. The effect of the notch radius and beam thickness on the nature and magnitude of the distribution of the residual stress tensor components in the region of the stress concentrator is studied. For the normal longitudinal component of the residual stress tensor, which plays an important role in the theory of high-cycle fatigue, it was found that if the radius of a semicircular notch is less than the thickness of the hardened layer (area of material compression), an increase (in modulus) of this component of residual stresses occurs in the smallest section of the part (in the volume immediately adjacent to the bottom of the concentrator). If the depth of the notch is greater than the thickness of the hardened layer, then a decrease (in magnitude) of this value is observed in comparison with a smooth hardened sample. It is shown that in a reinforced notched beam, the deflection value due to induced self-balanced residual stresses is less than in a smooth beam. Experimental verification of the developed numerical method is done for a surface-hardened smooth beam made of EP742 alloy.

Влияние Размеров Области Поверхностного Упрочнения На Напряженно-Деформированное Состояние Балки С Надрезом Полукруглого Профиля

“…1 размеров после ультразвукового (механического) упрочнения одной из граней [23]. Для этой технологии упрочнения все компоненты тензоров ОН и пластических деформаций (ПД) зависят лишь от компоненты , при этом недиагональные компоненты этих тензоров равны нулю [23,24]. Обозначим через = ( ), = ( ) ( = , , ) диагональные компоненты тензоров ОН и ПД соответственно, при этом для гладкой балки ( ) = ( ), а ( ) = 0 [23,24].…”

“…Задача реконструкции полей ОН и ПД в этом случае решена (см. [23,24]) и основные расчетные зависимости имеют вид…”

“…Этот подход широко используется и в современных исследованиях в связи с возросшим спектром возможностей вычислительной техники и программного обеспечения [13,14,20,[24][25][26][27]. В основном используют изотропный характер задания первоначальных деформаций с фиксированным уровнем их величины по глубине упрочненного слоя.…”

“…Получены на качественном уровне зависимости распределения остаточных напряжений по глубине слоя в зависимости от технологии упрочнения, геометрических параметров детали и концентратора, глубины залегания первоначальных пластических деформаций, что позволило провести сравнительный анализ эффективности схем упрочнения. В работах [13,14,24,26,27] использовались уже реальные экспериментальные эпюры распределения некоторых компонент тензора остаточных напряжений и на основе этой информации разработаны методы реконструкции напряженно-деформированного состояния после процедуры упрочнения, при этом краевая задача сводилась к решению фиктивной задачи термоупругости в неоднородном (по глубине слоя) температурном поле с учетом аналогии между температурными и остаточными пластическими деформациями.…”

“…рис. 1), ( ( )) -коэффициенты температурного расширения, = ( ) -заданное температурное поле по координате , при этом закон изменения температуры может быть любым [24,27]. Суть метода состоит в том, что известные остаточные пластические деформации (формулы (1)) приравниваются к температурным деформациям (правая часть (3)).…”