Resumen En este documento se propone un método de representación y clasificación basado en una extensión del método de los vectores comunes discriminantes con kernel en el que se reinterpreta el espacio nulo de la matriz de dispersión intra-clase para obtener las características discriminantes. El objetivo de la extensión es conseguir que la representación sea más robusta frente a diferentes tipos de variabilidad de los datos y en consecuencia se consiga un mayor poder de generalización. Además el método se evalúa para distintos tamaños del conjunto de entrenamiento, y se compara con el método original en su versión lineal y no lineal así como con otra extensión anterior del método lineal. Para la evaluación empírica, se consideran algunas bases de datos de rostros comúnmente utilizadas pero con ruido añadido, así como una base de datos de objetos públicamente disponible y una base de datos de dígitos escritos a mano. Los experimentos realizados muestran que el método propuesto siempre iguala o supera a los demás métodos considerados con respecto al porcentaje de acierto, incluso cuando se añaden a los datos grandes cantidades de ruido.Palabras clave: Vectores Comunes Driscriminantes. Extracción de Características. Truco del kernel. Análisis discriminante lineal.
IntroducciónRecientemente, han surgido numerosos métodos de extracción de características basados en subespacios aplicados a tareas de minería de datos, bioinformática, pronósticos financieros, control, seguridad, etc. Entre los métodos lineales más populares está el Análisis de Componentes Principales (PCA, Principal Components Analysis [18]) y el Análisis Discriminante Lineal de Fisher (FLD, Fisher's Linear Discriminant [10]). PCA es un método no supervisado usado normalmente para reducir la dimensionalidad del espacio de características preservando al máximo la variabilidad en el espacio original. FLD es un método supervisado que busca una transformación lineal que maximiza la dispersión entre clases y minimiza la dispersión entre miembros de una misma clase.Cuando la dimensionalidad del espacio de muestras es muy alta o incluso mayor al número de muestras en el conjunto de entrenamiento, muchos métodos de extracción de características fallan o presentan serias dificultades en su aplicación. A esta situación se la suele etiquetar como el problema del número 1 Trabajo parcialmente subvencionado por FEDER, y el Programa de ayudas FPI del Ministerio de Educación y Ciencia Español a través de los proyectos