The investigation of students' skills in the process of function concept creation

Abstract

Function is a basic concept of mathematics, in particular, mathematical analysis. After an analysis of the function concept development process, I propose a model of rule following and rule recognition skills development that combines features of the van Hiele levels and the levels of language about function [11]. Using this model I investigate students' rule following and rule recognition skills from the viewpoint of the preparation for the function concept of sixth grade students (12-13 years old) in the Ukrainian and Hungarian education system.

Általános iskolás tanulók és egyetemi hallgatók fogalomképzetei a függvényről

“…Magyarországon a függvényfogalom definícióját általános iskola 7. osztályában adják meg először. Alsóbb osztályokban a fogalom történeti fejlődését követve, alkotórészeinek (változók, kapcsolatok, szabályok) [8] és különböző reprezentációs módjainak (verbális, táblázat, nyíldiagram, képlet, grafikon) megismerését megcélozva készítik elő a fogalom bevezetését [11]. Minthogy a matematikában egyik tananyag a másikra épülő, így a függvényfogalom iskolai kialakítása során elengedhetetlen, hogy a tanulókban olyan fogalomképzet alakuljon ki a függvényről, melyre a későbbiekben ráépíthető az egyetemi tananyag is.…”