The Influence of Multiple Scattering on the Angular Width of Čerenkov Radiation

Abstract

One may measure the angle at which visible Cerenkov radiation appears from fast charged particles as they pass through a thin transparent plate. This angle is related to the velocity of the particle in a simple manner, and therefore offers a method of measuring the velocity. The angular width of the radiation is important in that it determines the resolution of the velocity measurement. This width contains contributions due to diffraction, energy loss of the charged particle, and multiple scattering. In this paper, the effects of multiple scattering and diffraction are considered in the following manner. The path of the particle through the transparent plate is considered to be a series of connected short straight-line segments. The radiation is calculated classically from this path, and with the aid of the results of multiple scattering theory, an ensemble average is taken over all possible paths. Two different methods are used in evaluating the radiation average. One is valid at viewing angles near the radiation maximum, and the other at viewing angles differing appreciably from the maximum. Curves are presented that give the radiation intensity as a function of the viewing angle for a variety of cases.

Gas filled Cherenkov counters

“…Частица, даже двигавшаяся ранее параллельно оси счетчика, может пройти под углом к ней, испытав рассеяние на передней стенке счетчи-ка или на атомах среды. Задача о расширении кривой интенсивности черен-ковского света за счет многократного рассеяния в среде с учетом дифракции была решена Дедриком 8 . Для малых углов рассеяния | θ 0 -θ | < 1 рас-пределение интенсивности черенковского излучения в зависимости от угла показано на рис.…”

“…Тогда, на основании формулы (8), расширение кривой интенсивности черенков-ского света за счет многократного рассеяния с учетом дифракции составит величину^^,…”

“…Многократное рассеяние «вредной» частицы на большие углы может стать источником ложных отсчетов ДГС. Решение задачи о распре-делении интенсивности черенковского излучения при больших углах рас-сеяния, так же как и при малых, было получено Дедриком 8 . Однако оценки показывают, что величиной фона, обусловленной этим эффектом, можно пренебречь.…”

“…2 (hc)-4 (λ~ι -λ~ΐ) 8 ϊη 2 θ = Β (λ χ , λ 2 ) I sin 2 θ. (3> Оценки показывают, что при β « 1 в твердых и жидких средах, где η « я^ 1,5, на пути в 1 см образуется 200-300 фотонов, а в газообразных сре-дах, для η «ί 1,01, около десяти, фотонов.…”

Angular width of the Cherenkov radiation with inclusion of multiple scattering

“…However, as an electron moves in a medium, it suffers multiple scattering with the nuclei in medium, and no longer moves uniformly. Multiple scattering changes the average direction of the particle and partially destroys the coherence of the radiation along the path, leading to a wider angular width of the Cherenkov emission cone and a little lower radiation intensity [6][7][8]. Although modern numerical simulations can be performed to address this topic, an analytical approach could provide a deeper insight.…”