The hybrid proximal decomposition method applied to the computation of a Nash equilibrium for hydrothermal electricity markets

Abstract

In this work, a decomposition method for computing a solution of a shortterm hydrothermal scheduling problem is presented. An oligopolistic electricity market composed of two types of power generation units, thermal and hydroelectric, is considered. The hydroelectric units have also the possibility of pumping back water, paying in that case for the electricity consumed. The Nash equilibrium analytic condition is stated as a variational inclusion and it is shown that the associated operator has a structure suitable for decomposition, in particular by applying the variable metric hybrid proximal decomposition technique (VMHPDM). The application of VMHPDM is illustrated in several examples and numerical results for each example are presented.

Stabilization of the Generalized Benders Decomposition applied to Short-Term Hydrothermal Coordination Problem

“…El término cuadrático en la función objetivo del problema (27) junto con el parámetro de penalización k τ centra la búsqueda en torno a la última buena solución obtenida (el centro de estabilidad actual). El parámetro se puede actualizar en cada iteración para restringir el espacio de búsqueda alrededor del centro de estabilidad.…”

“…y también mencionan otros trabajos que han estudiado diferentes reglas, alguna de ellas basadas en el uso de métricas variables. El uso de estas últimas permite obtener, en algunos casos difíciles, convergencia supralineal (ver por ejemplo [27]). Para las pruebas numéricas, y después de muchos experimentos en este trabajo se propone la regla ( )…”