The homogenization of multi­modular composites at their longitudinal deformation

Abstract

Запропоновано модель гомогенiзацiї трансверсальноiзотропного композитного матерiалу, механiчнi характеристики якого при поздовжньому розтягу та стиску вiдрiзняються мiж собою. На її основi отримано поздовжнiй модуль пружностi першого роду та коефiцiєнт Пуассона для рiзномодульного композиту. Цi показники необхiднi для проектування елементiв конструкцiй, що виготовляються з композитiв. Об'єктом дослiдження є односпрямований волокнистий композит, що складається з iзотропних пружних матрицi та волокна. Для визначення ефективних пружних сталих пропонується пiдхiд, що ґрунтується на використаннi умов узгодження перемiщень точок гомогенiзованого композиту, матрицi та волокна. Спочатку визначаються перемiщення та напруження для точок матрицi та волокна при їх сумiсному осесиметричному розтягу. Для розв'язання цiєї задачi попередньо отримано рiвняння рiзномодульної теорiї пружностi. Аналогiчнi компоненти напружено-деформованого стану визначаються при такому ж деформуваннi цилiндричної комiрки з однорiдного трансверсально-iзотропного композиту. Умовами узгодженостi перемiщень, отриманих при розв'язаннi вказаних задач, є рiвнiсть осьових перемiщень у довiльному перерiзi композиту площиною, паралельною площинi iзотропiї, та радiальних перемiщень на поверхнi комiрки композиту. У результатi використання цих умов отримано формули для ефективних констант-поздовжнього модуля пружностi першого роду та коефiцiєнта Пуассона, що виражають цi показники через механiчнi характеристики матрицi та волокна, а також частку волокна у об'ємi комiрки композита. Аналогiчнi формули отримано для поздовжнього стиску. Отриманi ефективнi пружнi характеристики трансверсально-iзотропного композиту можуть бути використанi при розрахунку напружено-деформованого стану виготовлених з нього елементiв конструкцiй. При цьому враховуються вiдмiнностi у значеннях напружень та деформацiй при осьових розтягу та стиску Ключовi слова: гомогенiзацiя, рiзномодульний трансверсально-iзотропний композит, напруження, перемiщення, деформацiї, ефективнi сталi

Homogenization of the multi-modular transtropic composites under transverse shift

“…Thesis [7] including essence and modern methods of the homogenization of transtropic fibrous composites. Solved problems of the homogenization of transtropic fibrous composites with multi-modular components under transverse and longitudinal stretching and compression are suggested in [8] and [9].…”

Effective Elastic Constants of a Fiber Composite With Porous Matrix in Longitudinal Stretch

“…Однією із суттєвих властивостей, що впливає на механічні характеристики композита, є анізотропія властивостей компонентів композиту, особливо армуючих волокон. У монографії [2] наведено отримані на основі дослідження представницького об'ємного елементу ефективні пружні характеристики для волокнистого композиційного матеріалу з трансверсально-ізотропними компонентами. Для таких матеріалів, як гумокорд, актуальним є врахування в'язкопружних властивостей матеріалів при гомогенізації.…”

Модель Гомогенізації Різномодульного Транстропного Волокнистого Композиту

“…Meanwhile, in [8] considered the formula for effective elastic constant as transverse module of elasticity Type I and Poisson's ratio in the plane of isotropy of composite. In [9] we determined longitudinal module of elasticity under tension and compression of multi-modular composite.…”