The geometrical basis of arithmetical knowledge: Frege & Dehaene

Abstract

Frege writes in Numbers and Arithmetic about kindergarten-numbers and "an a priori mode of cognition" that they may have "a geometrical source." This resembles recent findings on arithmetical cognition. In my paper, I explore this resemblance between Gottlob Frege's later position concerning the geometrical source of arithmetical knowledge, and some current positions in the literature dedicated to arithmetical cognition, especially that of Stanislas Dehaene. In my analysis, I shall try to mainly see to what extent (Frege's) logicism is compatible with (Dehaene's) intuitionism.Keywords: logicism, intuitionism, Frege, Dehaene, arithmetical cognition. RESUMEN: En Numbers and ArithmeticFrege escribe que kindergarten-numbers y «un modo a priori de cognición» pueden tener «un origen geométrico». Esto se asemeja a algunos descubrimientos recientes sobre cognición aritmética. En mi artículo, exploro la semejanza entre la útlima posición de Gottlob Frege acerca del origen geométrico del conocimiento aritmético, y algunas posiciones actuales en la bibliografía sobre cognición aritmé-tica, especialmente la de Stanislas Dehaene. En mi análisis, intento principalmente determinar hasta qué punto el logicismo (de Frege) es compatible con el intuicionismo (de Dehaene).