The first boundary-value problem of the elasticity theory for a cylinder with N cylindrical cavities

Nikolaev, A. G.; Tanchik, E. A.

doi:10.1134/s1995423915020068

Cited by 8 publications

(4 citation statements)

References 4 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Order By: Relevance

“…A high-precision method for solving the problem for a layer with N circular cylindrical embedded supports has been proposed. In difference from the existing works [17][18][19][20][21][22][23][24][25][26][27], which also apply the generalized Fourier method, we used other types of boundary conditions (1), and the transition formulas modified for the shifted cylindrical coordinate systems (3)-( 6) are taken into account.…”

Section: Discussionmentioning

confidence: 99%

“…Thus, in [17], the problem for an infinite cylinder with four cylindrical cavities parallel to each other was solved using the generalized Fourier method. The problem for an elastic cylinder with N parallel cylindrical cavities was solved in [18]. The problem for a model where cylindrical cavities form a hexagonal structure in a cylinder was solved in [19], and for a model where 16 cylindrical inclusions are in an elastic cylinder in [20].…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

“…The problem for a model where cylindrical cavities form a hexagonal structure in a cylinder was solved in [19], and for a model where 16 cylindrical inclusions are in an elastic cylinder in [20]. Works [17][18][19][20] use formulas for the transition of basic solutions only between different cylindrical coordinate systems. This approach does not allow solving problems for a layer where the Cartesian system is used.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

See 2 more Smart Citations

Solving the Problem of Elasticity for a Layer with N Cylindrical Embedded Supports

Miroshnikov,

Savin,

Sobol

et al. 2023

Computation

View full text Add to dashboard Cite

The main goal of deformable solid mechanics is to determine the stress–strain state of parts, structural elements, and their connections. The most accurate results of calculations of this state allow us to optimize design objects. However, not all models can be solved using exact methods. One such model is the problem of a layer with cylindrical embedded supports that are parallel to each other and the layer boundaries. In this work, the supports are represented by cylindrical cavities with zero displacements set on them. The layer is considered in Cartesian coordinates, and the cavities are in cylindrical coordinates. To solve the problem, the Lamé equation is used, where the basic solutions between different coordinate systems are linked using the generalized Fourier method. By satisfying the boundary conditions and linking different coordinate systems, a system of infinite linear algebraic equations is created. For numerical realization, the method of reduction is used to find the unknowns. The numerical analysis has shown that the boundary conditions are fulfilled with high accuracy, and the physical pattern of the stress distribution and the comparison with results of similar studies indicate the accuracy of the obtained results. The proposed method for calculating the stress–strain state can be applied to the calculation of structures whose model is a layer with cylindrical embedded supports. The numerical results of the work make it possible to predetermine the geometric parameters of the model to be designed.

show abstract

Section: Discussionmentioning

confidence: 99%

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

See 1 more Smart Citation

Solving the Problem of Elasticity for a Layer with N Cylindrical Embedded Supports

Miroshnikov,

Savin,

Sobol

et al. 2023

Computation

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…Цей метод дозволяє отримувати розв'язок рівняння Ламе для системи тіл, в якій використовується декілька локальних систем координат різних типів одночасно. Використовуючи даний метод отримано напружено -деформований стан в пружному циліндрі з циліндричними порожнинами [15,16] або циліндричними включеннями [17], а також для півпростору зі сфероїдальною порожниною [18]. При цьому використовувались локальні циліндричні системи координат та формули переходу базисних рішень між ними.…”

Section: вступunclassified

Аналіз Напруженого Стану Шару Що Спирається На Два Циліндричних Врізаних Шарніра

Деньщиков,

Мірошніков

2024

ISJEA

View full text Add to dashboard Cite

Розрахункові схеми, в яких умови закріплення можуть бути промодельовані як циліндричні шарніри є одні з найпоширеніших у машино та авіабудуванні. Однак точні методи розрахунку для таких схем при заданих умовах контактного типу відсутні. Через це створення алгоритму для вирішення таких задач є актуальним. Дана робота присвячена моделюванню нескінченного шару, що спирається на два циліндричних врізаних шарніри які паралельні горизонтальним поверхням шару та один одному. Шарніри представлені як циліндричні порожнини із заданими умовами контактного типу (нормальні переміщення та дотичні напруження уздовж поверхні порожнини дорівнюють нулю). На поверхнях шару напруження вважаються відомими. Застосовано два типу систем координат: декартова для шару та циліндрична – для порожнин. Граничні умови застосовуються до рівняння Ламе. За допомогою узагальненого методу Фур’є задача зведена до розв’язання системи нескінчених лінійних алгебраїчних рівнянь, яка вирішена методом редукції. Чисельне дослідження проведене з точністю виконання граничних умов 10-3 для значень напружень від 0 до 1 при четвертому порядку системи рівнянь. Аналіз напруженого стану проведений для опорних частин шару та верхньої межі шару. Виконано порівняння з результатами дослідження для аналогічної задачи з жорстким закріпленням опор. Відмічено, що окружні напруження в шарі уздовж поверхні, що контактує з циліндричним шарніром, при закріпленні контактного типу у порівнянні з жорстким закріпленням має протилежний знак, що може бути суттевим для матеріалів з різними характеристиками на розтяг-стискання. Отриманий метод може бути використаний для аналізу напружено-деформованого стану болтового чи заклепочного з’єднання в якому під час експлуатації змінився момент затягання і з’єднання з жорсткого перетворилось на шарнірне.

show abstract

Rotation of the Layer with the Cylindrical Pipe Around the Rigid Cylinder

Miroshnikov

2022

Lecture Notes in Mechanical Engineering

View full text Add to dashboard Cite

The first boundary-value problem of the elasticity theory for a cylinder with N cylindrical cavities

Cited by 8 publications

References 4 publications

Solving the Problem of Elasticity for a Layer with N Cylindrical Embedded Supports

Solving the Problem of Elasticity for a Layer with N Cylindrical Embedded Supports

Аналіз Напруженого Стану Шару Що Спирається На Два Циліндричних Врізаних Шарніра

Rotation of the Layer with the Cylindrical Pipe Around the Rigid Cylinder

Contact Info

Product

Resources

About