The family of multilayered finite elements for the analysis of plates and shells of variable thickness

Abstract

Urban development requires careful attitude to environment on the one hand and protection of the population from the natural phenomena on the other. To solve these problems, various building structures are used, in which slabs and shells of variable thickness find the wide application. In this work, the family of multilayered finite elements for the analysis of plates and shells of variable thickness is described. The family is based on the simplest flat triangular element of the Kirchhoff type. The lateral displacements in this element are approximated by an incomplete cubic polynomial. Such an element is unsuitable for practical use, but on its basis, improved elements of triangular and quadrilateral shape are built. Particular attention is paid to taking into account the variability of the cross-section. The results of the developed elements testing are presented, and the advantages of their use in the practice of designing and calculating the structures are shown.
 
 El desarrollo urbano requiere una actitud cuidadosa con el medio ambiente, por un lado, y la protección de la población frente a los fenómenos naturales, por otro. Para resolver estos problemas, se utilizan diversas estructuras de edificios, en las que las placas y cáscaras de espesor variable encuentran una amplia aplicación. En este trabajo se describe la familia de elementos finitos multicapa para el análisis de placas y cáscaras de espesor variable. La familia se basa en el elemento triangular plano más simple del tipo Kirchhoff. Los desplazamientos laterales en este elemento se aproximan mediante un polinomio cúbico incompleto. Este elemento es inadecuado para su uso práctico, pero sobre su base se construyen elementos mejorados de forma triangular y cuadrilátera. Se presta especial atención a tener en cuenta la variabilidad de la sección transversal. Se presentan los resultados de las pruebas de los elementos desarrollados y se muestran las ventajas de su uso en la práctica del diseño y el cálculo de las estructuras.