The de Broglie–Bohm Quantum Theory and Its Application to Quantum Cosmology

Abstract

We review the de Broglie–Bohm quantum theory. It is an alternative description of quantum phenomena in accordance with all the quantum experiments already performed. Essentially, it is a dynamical theory about objectively real trajectories in the configuration space of the physical system under investigation. Hence, it is not necessarily probabilistic, and it dispenses with the collapse postulate, making it suitable to be applied to cosmology. The emerging cosmological models are usually free of singularities, with a bounce connecting a contracting era with an expanding phase, which we are now observing. A theory of cosmological perturbations can also be constructed under this framework, which can be successfully confronted with current observations, and can complement inflation or even be an alternative to it.

Expanding wave packets and the quantum to classical transition

“…As an alternative to the semi-classical approach, a Bohmian mechanics for cosmology has been developed [30][31][32][33], again with the aim of introducing time through the definition of a velocity.…”

Just some simple (but nontrivial) analytical solutions for de Broglie-Bohm quantum cosmology

“…We will focus on the de Broglie-Bohm interpretation of quantum cosmology [15] (see [12,[16][17][18][19] for review articles). Here the position of a particle considered in section II is replaced by the field value φ and the parameter α which determines the scale factor via a = e α .…”

Introdução à cosmologia quântica

“…Nesta seção serão introduzidas brevemente as quantidades necessárias para realizar a quantização. Uma abordagem mais completa da interpretação pode ser encontrada em [7].…”

“…Existem diversas abordagens sobre de que forma a teoria se conecta à realidade que percebemos [4]. Dentre as muitas escolas de pensamento estão a interpretação de Copenhagen [6], a interpretação de De Broglie-Bohm [7][8][9], a interpretação de muitos mundos [10] e a interpretação de histórias consistentes [11]. Importantes questões são investigadas em cada uma dessas (e outras) abordagens, incluindo o caráter determinista ou probabilístico da teoria e o chamado problema da medida [12].…”

“…Os detalhes sobre esse procedimento de quantização podem ser encontrados em [27]. 7 Uma holonomia é um objeto matemático que descreve a variação de um tensor quando este é transportado ao longo de uma curva em um espaço-tempo curvo.…”