The Algorithm for Determining the Starting Point in the Simulation by the Method of Possible Directions

Abstract

Кряжич О. О.-канд. техн. наук, науковий співробітник Інституту технології і бізнесу в Чеських Будейовицях, Чеські Будейовиці, Чеська Республіка. Трофимчук О. М.-д-р техн. наук, професор, чл.-кор. НАН України, директор Інституту телекомунікацій і глобального інформаційного простору НАН України, Київ, Україна. Коваленко О. В.-канд. техн. наук, завідувач лабораторії фізико-технічних проблем джерел ядерних випромінювань відділу ЦЕПАЕ Інституту ядерних досліджень НАН України, Київ, Україна. АНОТАЦІЯ Актуальність. Розглянута задача визначення початкової точки при виконанні методу можливих напрямків Дж. Зойтендейка, а саме: випадок, коли така точка може бути довільною або, взагалі, невідомою. Наведене дозволяє визначити подальший напрямок руху таким чином, що при мінімальній кількості точок дослідження отримати максимально точний результат. Рішення представленої задачі відноситься до опису складних поверхонь, які можуть бути представлені яружною функцією. Визначення початкової точки використовується в практиці моделювання розвитку екологічних ризиків при техногенному забрудненні складних пересічних територій. Мета. Метою даної роботи є вирішення задачі вибору початкової точки при використанні методу можливих напрямків для опису складної поверхні яружною функцією. Метод. В роботі використано метод Дж. Зойтендейка для вирішення задач чебишовського наближення. Результати. Представлений алгоритм визначення початкової точки для задачі з лінійними обмеженнями. Наведено підхід для вирішення складних задач представлення яружних функцій з мінімально можливою кількістю ітерацій. Результати математичного моделювання перевірені на практиці опису забрудненої території радіоізотопом водню-тритієм. Висновки. Запропонований підхід до визначення початкової точки при виконанні розрахунків з використанням методу можливих напрямків Дж. Зойтендейка, який дозволяє обрати точку, побудувати з неї вектор руху з заданим кроком і визначити за напрямком вектору другу точку для побудови наступного кроку. При цьому враховуються обмеження, зокремазначення у кожній новій точці повинно бути виражене невід'ємним числом. Для наведених нормалізацій є ряд особливостей, які слід враховувати при розрахунках та побудові алгоритмів вирішення прикладних задач за запропонованим підходом. Так, деякі ітерації можуть призвести до більшого обсягу розрахунків та перетворень над кожною з ітерацій, проте кількість ітерацій менше у порівнянні з іншими типами ітерацій. Це залежить від розмірів задачі та кількості обмежень у кожному випадку. Наведене може бути використане при розробці методів, моделей та алгоритмів опису пересічених територій для вирішення задач візуалізації процесу та прогнозування техногенного забруднення.

A New Design of Metaheuristic Search Called Improved Monkey Algorithm Based on Random Perturbation for Optimization Problems

“…ese are, respectively, as follows: quasi-Newton method [4], steepest descent method [5], possible directions method [6], Newton method [7], penalty method [8,9], and quadratic programming [10]. Karush-Kuhn-Tucker conditions are first derivative tests for a solution in nonlinear programming (nonlinear optimization) as an optimal expression in mathematical optimization.…”