Texture Features and Segmentation Based on Multifractal Approach

Abstract

In this paper, we use a multifractal approach based on the computation of two spectrums for image analysis and texture segmentation problems. The two spectrums are the Legendre Spectrum, determined by classical methods, and the Large Deviation Spectrum, determined by kernel density estimation. We propose a way for the fusion of these two spectrums to improve textured image segmentation results. An unsupervised k-means is used as clustering approach for the texture classification. The algorithm is applied on mosaic image built using IKONOS images and various natural textures from the Brodatz album. The segmentation obtained with our approach gives better results than the application of each spectrum separately.

La géométrie fractale pour l’analyse de signaux médicaux : état de l’art

“…Cependant, des résultats quant à son utilisation pour la segmentation d'images sont reporté dans le travail de Abadi et Grandchamp [1].…”

“…Pour caractériser l'information de ces images singulières, le formalisme multifractal suggère d'étudier la distribution des singularités présentes dans celles-ci, à travers l'utilisation du spectre de singularités. Ainsi, un nombre de travaux récents se sont focalisés sur la segmentation de texture en utilisant l'analyse multifractale [1,192]. Différentes applications sont référencées dans la litté-rature sur des images de résonance magnétique et d'ultrasons [47].…”

“…Anderson et al [2] ont montré que la DF pouvait prédire la mort arythmique (mais pas celle non arythmique) chez une vaste base de patients en post-infarctus. Pereda et al [138] ont trouvé, dans leurs études d'enregistrement d'EEG humain concernant les différents stades du sommeil, que cet examen exhibe une structure fractale aléa-toire avec un spectre de la forme 1/f −β , où l'exposant β appartient à l'intervalle [1,3]. Ce dernier est justement corrélé avec le comportement des ondes de l'EEG.…”

“…Murali [121] a montré en 2005 que la DF est plus sensible que la transformée de Fourier pour des applications de prédiction. En outre, Woyshville et Calabrese [191] ont utilisé la DF dans leurs études sur la quantification de l'EEG occipital dans la maladie d'Alzheimer pour les trois groupes de patients : [1] « les contrôles », [2] « des personnes susceptibles de présenter la maladie d'Alzheimer » et [3] « ceux ayant eu une autopsie pour confirmer la maladie ». Ils ont conclu que la DF décrit clairement les pathologies en EEG et ils ont suggéré qu'elle pourrait avoir un fort potentiel d'utilité clinique.…”

Multidimensional Models for Methodological Validation in Multifractal Analysis

“…We defined two new measures for this method. First, we combined one of the previous operators with the gradient "∆" computed on each pixel, defined over n axes and the norm [1]. Indeed, we convolved the signal with:…”