Elementarteilchen konnen kein permanentes elektrisches Dipolmoment haben, wenn die Naturgesetze gegeniiber den diskreten Symmetrieoperationen von Raumspiegelung und Zeitumkehr invariant sind. Seit ihrer Entdeckung in den 50er Jahren ist die Verletzung der Raumspiegelungsinvarianz (Paritatsverletzung) in einer Vielzahl von Systemen untersucht worden. Ihre verschiedenen Erscheinungsformen lassen sich heute durch das sogenannte Standardmodell gut beschreiben. Demgegeniiber wurde bislang nur ein einziges Ma1 eine Verletzung der Zeitumkehrinvarianz beobachtet, deren Ursprung bis heute im Dunkeln geblieben ist. Verschiedene zur Zeit durchgefiihrte und geplante Experimente, die nach elektri: schen Dipolmomenten in Neutronen, Atomen und Molekiilen suchen, sollen in Zukunft mehr Licht auf die Mechanismen der T-Verletzung werfen und konnten moglicherweise Hinweise auf Physik jenseits des Standardmodells geben. Wir geben einen historischen Uberblick iiber die Suche nach elektrischen Dipolmomenten von Neutronen und Atomen.