Testing the Martingale Hypothesis

Abstract

This article examines testing the Martingale Di¤erence Hypothesis (MDH) and related statistical inference issues. The earlier literature on testing the MDH was based on linear measures of dependence, such as sample autocorrelations, for instance the classical Box-Pierce Portmanteau test and the Variance Ratio test. In order to account for the existing nonlinearity in economic and …nancial data, two directions have been entertained. First, to modify these classical approaches by taking into account the possible nonlinear dependence. Second, to use more sophisticated statistical tools such as those based on empirical processes theory or the use of generalized spectral analysis. This paper discusses these developments and applies them to exchange rate data.

Eficiência adaptativa nos mercados futuros agropecuários brasileiros

“…De acordo com Escanciano & Lobato (2009b), essa hipótese, nas análises dos mercados, comumente se referencia às hipóteses de sequência de diferenças martingal (sob não predicabilidade linear ou não linear dos retornos passados) e de passeio aleatório (sob não predicabilidade linear dos retornos passados). Segundo Charles & Darné (2009), essas hipóteses oferecem o arcabouço testável quanto à eficiência fraca de mercado proposta por Fama (1970) e, consequentemente, à não predicabilidade dos mercados.…”

“…Com o advento de testes de raiz unitária e cointegração, passaram a utilizá-los para as inferências da hipótese fraca de eficiência. Mas as estatísticas portmanteau Q (Box-Pierce e Lijung-Box) e de raiz unitária estatística (Dickey-Fuller) podem gerar resultados errôneos para verificar um passeio aleatório (Hakkio, 1986 De acordo com Escanciano & Lobato (2009b), mensura-se a dependência de forma linear devido à suposição de que as séries seguem distribuições normais. Porém, há como fato estilizado que as séries possuem caudas pesadas, logo não têm comportamento normal (Cont, 2001).…”

“…Porém, há como fato estilizado que as séries possuem caudas pesadas, logo não têm comportamento normal (Cont, 2001). Assim, segundo Escanciano & Lobato (2009b), a literatura econométrica seguiu duas abordagens alternativas. A primeira com foco em dar robustez às mensurações lineares para que permitam dependências não lineares, como em Escanciano & Lobato (2009a) e Kim (2009).…”

“…Sua vantagem é o poder dos testes, mas requer distribuições assintóticas não triviais. Essa desvantagem pode ser superada por procedimentos de bootstrap, sendo o wild bootstrap o mais relevante (Escanciano & Lobato, 2009b). Recentemente, essas duas abordagens foram aplicadas por Charles, Darné & Kim (2012) e Lim, Luo & Kim (2013) no contexto de mercados acionários e cambiais, respectivamente, além de Dourado & Tabak (2013) que as aplicaram para o mercado acionário brasileiro.…”

Small sample properties of alternative tests for martingale difference hypothesis

“…A martingale difference sequence (MDS) has no dependence in mean, conditional on its own history, implying that it is purely non-predictable from its own past. Escanciano and Lobato (2009b) provides an informative review of the statistical tests for the MDH. The tests widely used in empirical applications include the portmanteau test (Ljung and Box, 1978) and variance ratio test (Lo and MacKinlay, 1988) In this paper, we conduct an extensive Monte Carlo study to compare small sample properties of these alternative tests.…”