Ten years of research on parametric data envelopment analysis

Milioni, Armando Zeferino; Alves, Luciene Bianca

doi:10.1590/s0101-74382013000100006

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“…In a different context, certain authors (see, e.g., [4,5,25,[29][30][31]37]) proposed continuously differentiable DEA frontiers to redistribute resources among the DMUs. Their results may be considered a smoothed variant of Zero Sum Gains DEA.…”

Section: Literature Reviewmentioning

confidence: 99%

Improvements to smooth data envelopment analysis

Brandão

Mello

2017

RAIRO-Oper. Res.

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Classic data envelopment analysis (DEA) models do not provide unique solutions for multipliers of extreme efficient units. To overcome this problem, previous works have proposed the smooth DEA technique. However, multidimensional models with variable returns to scale (BCC) present deficiencies, as they do not fully ensure the frontier's convexity. Therefore, the main contribution of this paper is to correct smooth BCC models, with regard to such property. Moreover, we propose improvements to smooth DEA models, so that all projections for the evaluated units, and their efficiency values, are non-negative. Furthermore, based on the corrected and improved smooth model, we propose a solution to avoid a classic BCC distortion, which may be called efficiency by default. Finally, we evaluate the operational performance of Brazilian airlines in 2010, to show the applicability of our model and to illustrate the practical effect of our contributions.

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Section: Literature Reviewmentioning

confidence: 99%

Improvements to smooth data envelopment analysis

Brandão

Mello

2017

RAIRO-Oper. Res.

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“…Embora em um contexto totalmente diferente (o da distribuição de recursos e/ou produtos), os chamados modelos DEA paramétricos também apresentam uma fronteira eficiente continuamente diferenciável. Estes modelos podem ser vistos em Milioni & Alves (2013), Guedes et al (2012), , Milioni et al (2011a, b), Avellar et al (2010), Colen et al (2009), Avellar et al (2007, e Silveira et al (2011).…”

Section: Conjunto De Pesos Do Modelo Dos Multiplicadoresunclassified

Uso da suavização da fronteira na determinação de pesos únicos em modelos DEA CCR

Pereira

Mello

2015

Prod.

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ResumoAo longo do tempo, o número e o campo de aplicações em DEA aumentaram sobremaneira. A complexidade decorrente das relações entre os múltiplos inputs e outputs das Unidades Tomadoras de Decisão (DMUs) em estudo dificulta o uso de outras metodologias, tornando a ferramenta DEA bastante atrativa na busca da identificação da eficiência dessas DMUs. O objetivo deste estudo é definir um método de resolução da ambiguidade na determinação dos pesos das DMUs extremo-eficientes, de forma que cada DMU tenha um conjunto único de pesos, permitindo conhecer a importância relativa de cada input ou output. A proposta é substituir a fronteira DEA CCR original, que é linear por partes, por uma fronteira suavizada, o mais próximo possível da primeira, mas continuamente diferenciável em todos os seus pontos. A suavização possibilita a realização de aplicações como o cálculo dos trade-offs nas DMUs extremo-eficientes e a Avaliação Cruzada. Palavras-chaveDEA. Fronteira suavizada. Avaliação cruzada. IntroduçãoA Análise de Envoltória de Dados (Data Envelopment Analysis -DEA) é um método de apoio à decisão desenvolvido por Charnes et al. (1978), com o objetivo de comparar unidades produtivas (Decision Making Units -DMUs) que realizam tarefas similares, utilizando quantidades de recursos disponíveis (inputs) e produzindo diferentes saídas (outputs). A metodologia DEA permite identificar as DMUs eficientes, medir e localizar a ineficiência, além de estimar uma função de produção linear por partes (piece-wise linear frontier), que fornece o benchmark (referência) para as DMUs ineficientes.A Análise de Envoltória de Dados (Data Envelopment Analysis -DEA) facilita a modelagem da complexidade do mundo real, que suscita enfoques e interesses diversificados. Assim, é uma ferramenta matemática fundamental na realização de estudos voltados a investigar a eficiência de unidades produtivas.O método constrói uma fronteira de eficiência, cujos vértices são formados pelas DMUs Pareto eficientes, aquelas que possuem a melhor relação produto/insumo. As menos eficientes ficam situadas numa região inferior à fronteira. Nesses vértices, por não existir derivada, ocorre uma descontinuidade, o que impossibilita o cálculo de um valor único para os multiplicadores dessas DMUs.Tal fato é um problema na aplicação prática da metodologia DEA. Sendo um conceito relativo, a eficiência DEA é calculada através da comparação das práticas de uma DMU com relação à das demais, que realizam tarefas semelhantes. Justamente das DMUs que formam os vértices da fronteira de eficiência, consideradas detentoras das melhores práticas de gestão, não é possível compreender a forma como atuam, em particular as razões de substituição entre inputs e outptus.O assunto é tratado de diferentes formas na literatura. Diversos autores trataram do problema de múltiplas soluções nas DMUs extremo-eficientes em outros contextos, sem que fossem mantidas as mesmas propriedades da fronteira DEA. Soares de

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“…Beasley (2003) have presented a five-stage model for maximizing DMUs efficiency by resources allocation. However, as pointed by Milioni and Bianca Alves (2013), this model presents a complex formulation in which a phase requires a nonlinear optimization solution. Lins et al (2003) have developed the Zero Sum Gains DEA model (ZSG-DEA) to set targets for countries at the Olympic Games considering the total sum of medals fixed.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

“…Milioni et al (2011b) andSilva et al (2017) have introduced the hyperbolic DEA frontier. Milioni and Bianca Alves (2013) have made a brief overview about related studies on Parametric DEA models.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Redistributing Multiple Inputs With a Parabolic Dea Model

Moreira,

Soares de Mello,

Angulo Meza

2023

Pesqui. Oper.

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Parametric DEA models presume a functional form for the efficiency frontier and are used for resource redistribution. Parabolic DEA is a particular case of these models used to redistribute a single input in Variable Returns to Scale scenarios. In this study, we extend this model to redistribute multiple inputs simultaneously, ensuring that all DMUs will become extreme efficient after redistribution maintaining their outputs. The proposed model is a single multi-objective Linear Programming Problem (PPL) which provides a single optimal solution. To solve this model, two approaches are used, the Weighted Sum of the Objective Functions and the Separation of Variables. Two numerical examples considering single and multiple outputs are used and the results obtained are identical for the two approaches.

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Ten years of research on parametric data envelopment analysis

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Improvements to smooth data envelopment analysis

Improvements to smooth data envelopment analysis

Uso da suavização da fronteira na determinação de pesos únicos em modelos DEA CCR

Redistributing Multiple Inputs With a Parabolic Dea Model

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