Em primeiro lugar, agradeço a Deus. Sem Ele esta tese não teria saído. Toda honra, glória e poder a Deus. Agradeço a minha esposa, a minha mãe e irmão pelo amor, apoio e dedicação durante todos os momentos. Agradeço ao meu orientador Prof. Denis Fernando Wolf pelo convite realizado, compreensão, apoio, orientação, companhia, dedicação, disponibilidade e por ter confiado em mim o desenvolvimento dessa tese. Agradeço ao Prof. Fabio Tozeto Ramos pela atenção e co-orientação no período sanduíche na The University of Sydney (Austrália), além dos amigos conquistados Vitor Guizilini, Roman Marchant e Lionel Ott. Agradeço aos professores Fernando Osório e Valdir Grassi pela inspiração e ajuda nesses anos. Também a todos do LRM do Instituto de Ciências Matemáticas de Computação da Universidade de São Paulo pelas discussões e descontração. Agradeço à FAPESP pelo apoio financeiro. Ao grande amigo Gustavo Pessin, que tive a oportunidade de conhecer e com o qual aprendi muito através de suas pesquisas, agradeço pela ajuda, motivação e força nos estudos. Muito obrigado, meu amigo Pessin! Agradeço a minha amada esposa pela abdicação, paciência, força, amor e coragem em todos os momentos. Meus sinceros agradecimentos a ela e a Sarah que estamos esperando. Eu te amo! Agradeço a minha família, mesmo distante, mas sempre tão presente, mãe, irmão, avó, tia Zezé, Martinha, Magda, Anteogens e Nilda sempre ajudando e encorajando para ter novas conquistas. Agradeço ao meu amigo Thomaz Bonato pelas palavras que tive na Austrália, para que em tudo que eu fizesse fosse intenso, violento e agressivo, no bom sentido. Também a sua esposa pelas palavras de Deus. Agradeço ao meu pai, pois sem ele não estaria onde estou agora (in memorian). Esse sonho realizado foi fruto do seu trabalho. Obrigado! i