Alkali metal perchlorates (KCIO,, RbClO,, and CsCIO,) undergo a structural phase transition from the orthorhombic to the cubic phase at elevated temperatures. A detailed dielectric study of these crystals across the phase transition is carried out at different frequencies. The crystals are found to exhibit pronounced dielectric dispersion in the kHz frequency range. The results support the view that these transitions are of order-disorder type. The dielectric behaviour at temperatures above T, is discussed in terms of modulus spectroscopy. An estimate of conductivity relaxation times above the phase transition temperatures made from modulus spectroscopy data gives values of 3.1, 12.2 and 17.7 ps for KClO,, RbCIO,, and CsClO,, respectively. Alkalimetallperchlorate (KClO,, RbClO, und CsClO,) erleiden bei erhohten Temperaturen einen strukturellen Phaseniibergang von der rhombischen zur kubischen Phase. Eine ausfuhrlichere dielektrische Untersuchung dieser Kristalle uber den Phasenubergang wird bei verschiedenen Temperaturen durchgefuhrt. Es wird gefunden, daB die Kristalle eine ausgepragte dielektrische Dispersion im kHz-Bereich zeigen. Die Ergebnisse unterstutzen die Ansicht, da8 diese Ubergiinge vom Typ: Fehlordnung--0rdnung sind. Das dielektrische Verhalten bei Temperaturen oberhalb T, wird mit der Modulspektroskopie diskutiert. Eine Abschatzung der Leitfahigkeitsrelaxationszeiten oberhalb der Phaseniibergangstemperaturen aus den Modulspektroskopiewerten ergibt Werte von 3,l; 12,2 und 17,7 ps fur KCIO,, RbC10, bzw. CsC10,.