Tampriųjų plastinių strypinių konstrukcijų optimizavimas

Atkočiūnas, Juozas; Karkauskas, Romanas

doi:10.3846/1137-s

Cited by 8 publications

(23 citation statements)

References 0 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…Pagrindinės geometrinės skerspjūvio charakteristikos pateiktos 1 lentelėje. Ribinis skerspjūvio lenkimo momentas apskaičiuoja-mas pagal tokią formulę (Atkočiūnas, Karkauskas 2010):…”

Section: Apie Daugiaatramės Sijos Priklausomybesunclassified

Residual Displacements‘ Progresive Analysis of the Multisupported Beam / Daugiaatramės Sijos Liekamųjų Poslinkių Progresinė Analizė

Liepa

Gervytė

Jarmolajeva

et al. 2014

Mokslas – Lietuvos Ateitis

Self Cite

View full text Add to dashboard Cite

Statyba Civil Engineering2014 © Straipsnio autoriai. Leidėjas VGTU leidykla "Technika". Šis straipsnis yra atvirosios prieigos straipsnis, turintis Kūrybinių bendrijų (Creative Commons) licenciją (CC BY-NC 4.0), kuri leidžia neribotą straipsnio ar jo dalių panaudą su privaloma sąlyga nurodyti autorių ir pirminį šaltinį. Straipsnis ar jo dalys negali būti naudojami komerciniams tikslams. ISSN 2029-2341 / eISSN 2029-2252 santrauka. Nagrinėjamas idealiai tampriai plastinės lenkiamos strypinės sistemos prisitaikomumo būvis, veikiant kartotinei kintamajai apkrovai. Analizės uždavinių matematiniai modeliai sudaromi, pasitelkus skaitinius metodus, ekstreminius energinius principus ir matematinį programavimą. Parodoma, kad prisitaikant konstrukcijai jos liekamieji poslinkiai gali kisti nemonotoniškai. Išsprendus analizės uždavinį, kuriame progresyviai plečiama apkrovos veikimo sritis, galima nustatyti viršutines ir apatines liekamųjų poslinkių kitimo ribas. Siūloma metodika iliustruota daugiaatramės sijos liekamųjų poslinkių skaičiavimo pavyzdžiu. Rezultatai gauti, esant mažų poslinkių prielaidai. MOKSLAS -LIETUVOS ATEITIS SCIENCE -FUTURE OF LITHUANIAreikšminiai žodžiai: kartotinė kintamoji apkrova, prisitaikomumas, ekstreminiai energiniai principai, liekamieji poslinkiai. ĮvadasStraipsnyje nagrinėjamos idealiai tampriai plastinės lenkiamos strypinės sistemos, veikiamos kartotinės kintamosios apkrovos, prisitaikomumo būvio liekamosios įrąžos ir liekamieji poslinkiai (analizės uždavinys). Tai svarbi problema, nes statybines konstrukcijas veikiančios apkrovos retai yra vienkartės, dažnai jos turi kartotinį kintamą veikimo pobūdį (1 pav.). Kartotinė kintamoji apkrova (KKA) -tai sistema jėgų ar jų grupių, veikiančių nepriklausomai viena nuo kitos (Koiter 1960;Čyras 1983;König 1987;Atkočiūnas 2011). Apkrovos ciklu čia suprantame laiko tarpą τ, per kurį pasireiškia visi charakteringi konstrukcijos plastinės deformacijos ir elgsenos etapai. Dažniausiai KKA nusakoma ne konkrečia apkrovimo istorija, t. y. jėgos kitimo per laiką t dėsniu F i (t), o tik ją sudarančių jėgų viršutinėmis F i, sup ir apatinėmis F i, inf kitimo ribomis, kurios nuo laiko t jau nebepriklauso (1 pav.). Dviejų sutelktųjų kartotinių kintamųjų jėgųatveju jų kitimo sritis užrašoma taip:ir grafiškai vaizduojama stačiakampiu. Šis stačiakampis dar vadinamas jėgų kitimo hodografu (2 pav.). Kiekviena jo viršūnė reiškia jėgų kombinaciją F j , j = 1, 2, ... , p = 4, j ∈ J. 0, ,, inf , su mi max p n , ,Tiesinių takumo sąlygų atveju (2), liekamieji poslinkiai r = u Hλ ir liekamosios įrąžos r = S Gλ išreiškiamos per infliuentines liekamųjų poslinkių ir liekamųjų įrąžų matricas H ir G (Gervytė, Jarmolajeva 2013).(1)-(5) uždavinys priklauso kontinualaus optimizavimo netiesinio neiškilojo matematinio programavimo už-davinių grupei. Daugiaekstremiškumą lemia matematinio programavimo griežtumo sąlyga (3) (Bazaraa et al. 2004).(1)-(5) uždavinio nežinomieji yra ribinių įrąžų vektorius 0 S ir plastinių daugiklių vektorius λ. Šio modelio trūkumas yra tas, kad neįvertinamas kons...

show abstract

Section: Apie Daugiaatramės Sijos Priklausomybesunclassified

Residual Displacements‘ Progresive Analysis of the Multisupported Beam / Daugiaatramės Sijos Liekamųjų Poslinkių Progresinė Analizė

Liepa

Gervytė

Jarmolajeva

et al. 2014

Mokslas – Lietuvos Ateitis

Self Cite

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…Sprendžiant konstrukcijų analizės ir optimizacijos uždavinius siekiama sukurti optimalią konstrukciją, kurios masė ir energijos sąnaudos būtų tiesiogiai susijusios, o konstrukcijos elgsena, priklausanti nuo įvairių išorinių veiksnių, atitiktų saugos ir tinkamumo ribinių būvių projektinius reikalavimus (Atkočiūnas, Karkauskas 2010).…”

Section: įVadasunclassified

“…Taikant ekstreminį energijos sklaidos minimumo principą ir matematinio programavimo teoriją, rėminės konstrukcijos optimizacijos uždavinio matematinis modelis yra toks (Atkočiūnas, Karkauskas 2010): Optimizacijos uždavinys yra tiesinio matematinio programavimo uždavinys, kuriam spręsti taikysime anksčiau aptartą Newtono ir Raphsono iteracinį apkrovos kontrolės metodą.…”

Section: Optimizacijos įVertinant Geometrinį Netiesiškumą Matematinisunclassified

“…Optimalių skerspjūvių parametrai išreiškiami per ribines įrąžas 0 S . Rėminės konstrukcijos, kurios elementai patiria plastines deformacijas, analizės uždavinio matematinio modelio formuluotė yra tokia (Atkočiūnas, Karkauskas 2010):…”

Section: Geometriškai Netiesinės Analizės Uždavinio Matematinis Modelisunclassified

“…Konstrukcijos strypų skerspjūvių pradinės geometrinės charakteristikos skaičiuojamos pagal formules (Atkočiūnas, Karkauskas 2010):…”

Section: Skaitinis Eksperimentasunclassified

See 2 more Smart Citations

Calculation of Elastic-Plastic Geometrically Nonlinear Frames / Tampriųjų Ir Plastinių Geometriškai Netiesinių Rėmų Skaičiavimas

Liepa

Karkauskas

2012

Mokslas - Lietuvos Ateitis

Self Cite

View full text Add to dashboard Cite

Santrauka. Straipsnyje plėtojamas tampriosios plastinės rėminės konstrukcijos optimizacijos ir analizės uždavinių sprendimo algoritmas, įvertinant geometrinį netiesiškumą. Konstrukcija diskretizuojama baigtiniais strypiniais elementais, kurie yra tempiami arba gniuždomi ir kartu lenkiami. Pateikiamas tokios konstrukcijos elementų tangentinės standumo matricos sudarymo algoritmas, pritaikius matematinio programavimo paketo MatLab simbolinius skaičiavimus. Atliktas pasirinktos konfigūracijos rėminės konstrukcijos skaitinis eksperimentas. Netiesinės tamprios analizės rezultatai gauti taikant iteracinį apkrovos kontrolės Newtono ir Raphsono metodą. Nustatytas minimalus tūris konstrukcijos, kuri dar nėra pasiekusi visiško plastiškojo suirimo, tačiau atskiri jos elementai jau deformuojasi plastiškai. Sudaryta konstrukcijos plastiškojo deformavimosi trajektorija.Reikšminiai žodžiai: optimizacija, analizė, geometrinis netiesiškumas, plastinis lankstas, Newtono ir Raphsono metodas. ĮvadasRėminės konstrukcijos elgsena priklauso nuo daugelio veiksnių, tačiau jų visų negalime įvertinti statybinės mechanikos tiesinės teorijos metodais, nes konstrukcijos matmenys ir geometrija deformavimosi metu kinta. Dėl didelių poslinkių ir deformacijų atsiradimo konstrukcijoje negalioja mažų poslinkių principas. Todėl pereinama prie sudėtingesnių, tačiau išsamesnių netiesinės teorijos apibendrinimų. Formuluojant analizės uždavinius reikia atsisakyti skaičiavimo pagal nedeformuotą konstrukcijos būvį ir įvertinti geometrijos kitimo įtaką konstrukcijos įtem-pių ir deformacijų būviui bei atsižvelgti į konstrukcijoje atsirandančias plastines deformacijas (Čyras et al. 2004).Sprendžiant konstrukcijų analizės ir optimizacijos uždavinius siekiama sukurti optimalią konstrukciją, kurios masė ir energijos sąnaudos būtų tiesiogiai susijusios, o konstrukcijos elgsena, priklausanti nuo įvairių išorinių veiksnių, atitiktų saugos ir tinkamumo ribinių būvių projektinius reikalavimus (Atkočiūnas, Karkauskas 2010).Įvertinant medžiagos plastiškąsias savybes, galima spręsti apie plastinių deformacijų įtaką konstrukcijai, o žinant plastinių lankstų atsivėrimo konstrukcijoje seką, galima prognozuoti tolesnę konstrukcijos elgseną, priklausomai nuo apkrovimo varianto. Tai leidžia daug tiksliau sudaryti galimus konstrukcijos irimo modelius ir numatyti priemones tam išvengti dar prieš konstrukcijos naudojimą ir jos metu.Šių tyrinėjimų tikslai: − Tangentinės standumo matricos tempiamam arba gniuždomam ir kartu lenkiamam elementui sudarymo metodikos analizė ir skaitinių išraiškų formavimas MatLab aplinkoje; − Plėtoti plokščių rėminių konstrukcijų įtempių deformacijų būvio analizės uždavinio skaičiavimo algoritmą, įvertinant deformuojamos konstrukcijos geometrijos netiesiškumą ir plieno plastišką-sias savybes;− Atlikti pasirinktos konfigūracijos geometriškai netiesinės rėminės konstrukcijos optimizacijos ir analizės skaitinį eksperimentą; − Nustatyti plastinio deformavimo trajektoriją. Tangentinė standumo matricaGeometriškai netiesinės konstrukcijos būvį apibūdinančio...

show abstract

Optimization of the Structures at Shakedown and Rosen’s Optimality Criterion

Alawdin¹,

Atkočiūnas²,

Liepa³

2016

Civil and Environmental Engineering Reports

View full text Add to dashboard Cite

Paper focuses on the problems of application of extreme energy principles and nonlinear mathematical programing in the theory of structural shakedown. By means of energy principles, which describes the true stress-strain state conditions of the structure, the dual mathematical models of analysis problems are formed (static and kinematic formulations). It is shown how common mathematical model of the structures optimization at shakedown with safety and serviceability constraints (according to the ultimate limit state (ULS) and serviceability limit state (SLS) requirements) on the basis of previously mentioned mathematical models is formed. The possibilities of optimization problem solution in the context of physical interpretation of optimality criterion of Rosen’s algorithm are analyzed.

show abstract

Tampriųjų plastinių strypinių konstrukcijų optimizavimas

Cited by 8 publications

References 0 publications

Residual Displacements‘ Progresive Analysis of the Multisupported Beam / Daugiaatramės Sijos Liekamųjų Poslinkių Progresinė Analizė

Residual Displacements‘ Progresive Analysis of the Multisupported Beam / Daugiaatramės Sijos Liekamųjų Poslinkių Progresinė Analizė

Calculation of Elastic-Plastic Geometrically Nonlinear Frames / Tampriųjų Ir Plastinių Geometriškai Netiesinių Rėmų Skaičiavimas

Optimization of the Structures at Shakedown and Rosen’s Optimality Criterion

Contact Info

Product

Resources

About