Table method for processing digital information in the system of residual classes

Abstract

ТАБЛИЧНЫЙ МЕТОД ОБРАБОТКИ ЦИФРОВОЙ ИНФОРМАЦИИ В СИСТЕМЕ ОСТАТОЧНЫХ КЛАССОВ Предметом изучения в статье являются процессы обработки информации в системах обработки информации, которые построены на основе непозиционной системы счисления в остаточных классах (СОК). Целью статьи является разработка табличного метода обработки цифровой информации, представленной в СОК. Задачи: исследовать особенности применения табличной арифметики в СОК; исследовать существующие табличные методы реализации модульных арифметических операций; разработать усовершенствованный табличный метод реализации арифметических операций в СОК, который позволит сократить количество оборудования матричных схем. Используемыми методами являются: методы анализа и синтеза, а также методы теории чисел. Получены следующие результаты. Проанализирована цифровая структура таблиц модульных операций сложения, вычитания и умножения, на основании чего разработан новый оригинальный табличный метод реализации арифметических операций в СОК. Данный метод основан на использовании кода табличного умножения, который приобрел новое качество и стал универсальным табличным кодом для выполнения трех арифметических операций. Данный метод даёт возможность синтезировать конструктивно простое и быстродействующее операционное устройство в СОК. Выводы. Научная новизна полученных результатов состоит в следующем: усовершенствован табличный метод обработки цифровой информации, который, несмотря на информационное различие свойств цифровых данных структур таблиц, реализующих модульные операции в СОК, позволяет реализовать всего по 0,25 части полных таблиц, что ранее предполагалось невозможным. Результаты исследований целесообразно использовать в системах и устройствах обработки больших массивов цифровой информации в реальном времени. Ключевые слова: система обработки информации; система счисления в остаточных классах; табличная арифметика; класс вычетов; массив цифровой информации.

The implementation of L-codes in the system of residual classes

“…Thus, the developed method of error correction in the SRC allows to extend the class of corrected errors. This greatly expands the corrective possibilities of the L-codes in the class of deductions [4].…”

“…2 3 a = , which through the second decoder in binary code is fed to the first input of the second adder, the second input of which receives the value The input of the device receives the corrected number (see Тable 2) (11, 001, 0111) A = . a = Thus, the error correction algorithms in the SRC with mutual in pairs non-simple bases make it relatively easy to implement a procedure for detecting and correcting onetime errors [4]. The considered scheme of detecting and correcting one-time errors makes it possible to localize the erroneous base and correct the error in one residual in just five conventional time ticks for any number of the SRC bases.…”

“…limits the class of corrected errors[4]. Thus, there is a need to develop effective methods and algorithms to expand the class of possible correctable errors.The method of correction of one-time errors, allowing to correct errors that are multiples of one of the dividers , is as follows.…”