System Modeling and Prediction of the Multidimensional Interrelated Processes

Abstract

Построение систем прогнозных моделей многомерных взаимосвязанных процессовРазработаны теоретические основы рекуррентно-параллельных вычислений в комбинаторном алгоритме МГУА для моделирования и прогнозирования сложных многомерных взаимосвязанных процессов в классе моделей векторной авторегрессии. Продемонстрирована эффективность разработанного алгоритма. Розроблено теоретичні основи рекурентно-паралельних обчислень у комбінаторному алгоритмі МГУА для моделювання та прогнозування складних багатовимірних взаємозв'язаних процесів у класі моделей векторної авторегресії. Продемонстровано ефективність розробленого алгоритму.Введение. В статье решается задача математического моделирования и прогнозирования многомерных взаимосвязанных временных рядов, которая находит свое применение, прежде всего, в экономической, экологической, социологической сферах [1,2]. Если моделированию одномерных временных рядов в научной литературе уделяется внимание, то опыт моделирования многомерных временных рядов -недостаточен.Постановка задачи В случае прогнозирования векторного процесса, представленного в виде совокупности временных рядов (многомерного временного ряда), естественно ориентироваться на такой класс моделей, как векторная авторегрессия [3]. Рассмотрим один из возможных подходов к структурно-параметрической идентификации такого процесса, когда параметры для каждой модели оцениваются независимо. Недостаток такого подхода состоит в том, что параметры отдельных моделей взаимосвязанных процессов взаимозависимы. Для устранения этого недостатка в работе используется алгоритм, согласно которому для каждого из процессов выбирается не одна лучшая модель, а несколько. Это делается для того, чтобы из выбранных лучших моделей скомбинировать все возможные варианты систем и, согласно дополнительному критерию, выбрать лучшую. Модели векторной авторегрессии для прогнозирования многомерных взаимосвязанных процессовМодель векторной авторегрессии (Vector Au-toRegression, VAR) предложена Кристофером Симсом в 1980-м. Строится она по стационарным временным рядам. Это система уравнений, Introduction. The problem of the mathematical modelling and prediction of the multidimensional interrelated time series is considered. It is used in economy, ecology and sociology. While many scientific proceedings are dedicated to modelling of one-dimensional time series, the experience of multidimensional time series modelling is insufficient.Methods. An approach to the structural and parameters identification of the multidimensional time series is considered when parameters for every model is estimated independently. An algorithm with selecting of more than one best model for every process is used. The purpose is to combine all possible variants of system models and to select the best one by additional criterion.Results. Theoretical grounds of recurrent-and-parallel computing in combinatorial GMDH algorithm and software for modeling and prediction of complex multidimensional interrelated processes in the class of vector autoregression models are developed.Conclusio...