Synthesis of the secondary structure of algebraic Bayesian networks: an incremental algorithm and statistical estimation of its complexity

Quaternary structure synthesis in algebraic bayesian networks: incremental and decremental algorithms

“…Чтобы сформировать систему обозначений, приведем определения и понятия, уже сложившиеся в [2,8,12]. Графом = 〈 , 〉 называется совокупность двух множеств -непустого множества V (множества вершин) и множества E двухэлементных подмножеств множества V (E -множество ребер).…”

“…Такое ускорение наблюдается в родственной ситуации -при инкрементализации синтеза вторичной структуры [8].…”

“…Они родственны байесовским сетям доверия, широко используемым в оценке рис-ков [4,5], системах поддержки принятия решений [6] и прогнозировании [7]. Классическим представле-нием АБС является граф, в вершинах которого стоят фрагменты знаний, являющиеся совокупностями достаточно тесно связанных объектов, которым приписаны оценки вероятностей, а ребра представляют логические связи между вершинами, обладающими общими элементами [3,8]. Одной из особенностей байесовских сетей является наличие как локальной структуры (фрагмента знаний), так и множества гло-бальных структур, среди которых -первичная, вторичная, третичная и четвертичная структуры [8,9].…”

“…Классическим представле-нием АБС является граф, в вершинах которого стоят фрагменты знаний, являющиеся совокупностями достаточно тесно связанных объектов, которым приписаны оценки вероятностей, а ребра представляют логические связи между вершинами, обладающими общими элементами [3,8]. Одной из особенностей байесовских сетей является наличие как локальной структуры (фрагмента знаний), так и множества гло-бальных структур, среди которых -первичная, вторичная, третичная и четвертичная структуры [8,9]. Первичная и вторичная структуры необходимы для проведения глобального вывода, в то время как тре-тичная и четвертичная структуры служат другим целям: выявлению ацикличности вторичной структу-ры [10,11], построению всего множества минимальных графов смежности [12], а также поиску наиболее эффективной вторичной структуры [13].…”

“…Однако в силу особенностей теоретических оценок сложности соответствующих алгоритмов [21] их компаративный анализ сводится к проведению правильно организованной серии вычислительных экспериментов и статистической обработке их резуль-татов по аналогии с [8,22], что формирует содержание отдельного исследования и поэтому не рассматри-вается в настоящей работе.…”