Symmetry of a periodic array of particles and a viscous fluid flow in the stokes approximation

Periodic flow of a viscous fluid with a predetermined pressure and temperature gradient

“…Целью работы является построение периодического решения течения вязкой жидкости в неограниченной области, пригодного в дальнейшем для использования при моделировании фильтрации жидкости через периодическую систему частиц. В работе [11] найдено, что даже при учете гидродинамического взаимодействия всех частиц возмущения от одной частицы не выходят за пределы ячейки, в которой находится частица. Поэтому для построения периодического решения разобьем всю область, занимаемую жидкостью, на прямоугольные ячейки размерами 2l и 2h по осям OX и OY соответственно.…”

“…В работах [8,9] предложен метод решения задачи о динамике большого числа частиц, позволяющий учитывать гидродинамическое взаимодействие частиц в различных потоках вязкой жидкости. В работах [10,11] на основе этого метода найдено аналитическое решение задачи о течении вязкой жидкости через неподвижную бесконечную периодическую решетку сфер. Учитывается гидродинамическое взаимодействие всех частиц.…”

“…Решение основано на суммировании возмущений от каждой частицы в решетке. В работе [11] построено периодическое всюду конечное решение уравнений Стокса для бесконечной решетки в потоке жидкости, скорость которого представляется в виде постоянной или линейной функции координат. Соответственно, давление представляется в виде линейной или постоянной функции.…”

“…На практике возникает именно вторая задача, когда известен градиент дав-Периодическое течение вязкой жидкости с заданным градиентом 83 ления и требуется найти скорость фильтрации. Однако в этом случае при рассмотренном в работе [11] виде решения с постоянной составляющей скорости возникает особенность при малых значениях параметра, характеризующего расстояние между частицами. В работе [10] сделано предположение, что наличие этой особенности связано с видом решения для скорости, а именно: в этом случае решение должно иметь другой профиль скорости, который вблизи частиц приближенно можно представить течением с квадратичной по координатам функцией скорости.…”

Estudio y análisis del efecto rugoso sobre la respuesta del sensor de cuarzo AT en medios fluidos.

“…La expansión por multipolos propuesta por Martynov pasa por ser otra de las opciones para el estudio del problema [Martynov98,Martynov01,Martynov02,Martynov05,Martynov07]. El autor trata de obtener una versión periódica de los multipolos usando la técnica descrita por Berdichevskii que permita incluir condiciones de contorno explicitas.…”