Surrogate-based optimization methods for coastal aquifer management

Abstract

Η ανάλυση ευαισθησίας, η ανάλυση αβεβαιότητας, η βελτιστοποίηση και άλλες επαναληπτικές μεθοδολογίες βασίζονται στην χρήση πολλαπλών προσομοιώσεων υψηλής πιστότητας, για την αποτελεσματική εφαρμογή τους σε πολύπλοκα φυσικά συστήματα. Η σύζευξη των εν λόγω μεθοδολογιών με λεπτομερή αριθμητικά μοντέλα συχνά κρίνεται ως μη πρακτική λόγω του μεγάλου υπολογιστικού φόρτου. Ένα αντίστοιχο πρόβλημα πραγματεύεται και η παρούσα διατριβή στην οποία η χρήση μοντέλων υψηλής πιστότητας για την προσομοίωση της παράκτιας υπόγειας ροής στην βελτιστοποίηση αντλήσεων, εμποδίζει την εφαρμογή καθιερωμένων σχημάτων προσομοίωσης-βελτιστοποίησης λόγω αυξημένου υπολογιστικού φόρτου. Μια διαθέσιμη μέθοδος, αναγνωρισμένη στην βιβλιογραφία για την επιτυχή μείωση του υπολογιστικού κόστους κατά την βελτιστοποίηση, είναι η χρήση μετα-μοντέλων στην οποία εστιάζει η παρούσα διδακτορική διατριβή. Ως κύριος στόχος της εργασίας είναι η ανάπτυξη νέων αποτελεσματικών σχημάτων προσομοίωσης-βελτιστοποίησης με χρήση μετα-μοντέλων στην διαχείριση παράκτιων υδροφορέων. Επιχειρείται επίσης μια εκτενής ανασκόπηση των μεθοδολογιών βελτιστοποίησης με χρήση μετα-μοντέλων τόσο στους διάφορους κλάδους της μηχανικής όσο και στον χώρο της διαχείρισης των υδατικών πόρων. Δίνεται έμφαση στην ανάπτυξη και ταυτόχρονα διεξοδική σύγκριση ανάλογων μεθόδων σε προβλήματα βελτιστοποίησης αντλήσεων με διαφορετική διάσταση και διαφορετικό αριθμό προϋπολογισμένων προσομοιώσεων με το υπολογιστικά απαιτητικό αριθμητικό μοντέλο παράκτιας ροής. Σημειώνεται ότι η διατριβή παρουσιάζει την αποτελεσματικότητα και τις συγκρίσεις των διαφόρων μεθοδολογιών βάσει πολλαπλών ανεξάρτητων δοκιμών βελτιστοποίησης. Αναπτύσσονται και προτείνονται τα παρακάτω σχήματα βελτιστοποίησης με μετα-μοντέλα: (α) Σχήμα βελτιστοποίησης βασισμένο σε μετα-μοντέλα, ενσωματωμένο στις διαδικασίες εξελικτικού αλγόριθμου και εφαρμογή στρατηγικής στοχευμένης εκμετάλλευσης. (β) Σχήμα βελτιστοποίησης βασισμένο σε πολλαπλά μετα-μοντέλα (επιλογή καλύτερου μετα-μοντέλου ή δημιουργία συνόλου μετα-μοντέλων με υπολογισμό βέλτιστων βαρών), ενσωματωμένο στις διαδικασίες εξελικτικού αλγόριθμου και εφαρμογή στρατηγικής στοχευμένης εκμετάλλευσης. (γ) Σχήμα αναδρομικής-προσαρμοστικής βελτιστοποίησης βασισμένο σε μετα-μοντέλα, με στρατηγική αναζήτησης ισορροπίας μεταξύ ευρείας εξερεύνησης και στοχευμένης εκμετάλλευσης. (δ) Βελτιστοποίηση βασισμένη σε μοντέλα υφαλμύρωσης πολλαπλής πιστότητας με χρήση της μεθοδολογίας co-Kriging. Με την χρήση των προτεινόμενων μεθοδολογιών προέκυψαν αξιόπιστες λύσεις στην περιοχή του ολικού βέλτιστου, ικανοποιώντας ταυτόχρονα την ανάγκη για μικρό αριθμό προσομοιώσεων με το υπολογιστικά απαιτητικό μοντέλο μεταβλητής πυκνότητας και μεταφοράς ρύπου. Η ύπαρξη πολλαπλών μη γραμμικών περιορισμών στο πρόβλημα βελτιστοποίησης αντλήσεων που εξετάζεται, αντιμετωπίστηκε επιτυχώς με τα προτεινόμενα σχήματα και την χρήση συναρτήσεων ακτινικής βάσης (RBF) ως μετα-μοντέλα. Επιπλέον οι προτεινόμενες μεθοδολογίες συγκρίνονται επαρκώς με δημοσιευμένες τεχνικές βελτιστοποίησης με χρήση μετα-μοντέλων που χαίρουν ευρείας αποδοχής στην αντίστοιχη επιστημονική περιοχή. Το καινοτόμο προτεινόμενο σχήμα βελτιστοποίησης πολλαπλής πιστότητας που αναπτύχθηκε αξιοποιώντας τις δυνατότητες της μεθοδολογίας co-Kriging, παρείχε ενθαρρυντικά αποτελέσματα για την χρήση του σε προβλήματα βελτιστοποίησης αντλήσεων παράκτιων υδροφορέων με πολύ υψηλό υπολογιστικό κόστος.