Представлены результаты исследования электронной структуры, влияния локального окружения примеси Cu на свойства и формированный магнитный момент в суперъячейках Zn1-xCuxO со структурой вюртцита. В приближении локальной электронной плотности (LDA) и обобщенной градиентной аппроксимации (GGA) с поправкой на спиновую поляризацию и сильные электронные взаимодействия (U --- кулоновское взаимодействие) в 3d-оболочке катионов Zn и Cu (методы DFT LSDA + U и SGGA + U) проведены расчеты зонного спектра: зонная структура, плотность состояний электронные и магнитные свойства. Установлено, что легированные медью кристаллы на основе ZnO являются прямозонными полупроводниками. Представлены результаты ab initio моделирования энергии образования дефектов в легированном медью оксиде цинка, содержащего ряд устойчивых собственных и примесных дефектов в различных зарядовых состояниях. В широком интервале частот проанализированы частотные зависимости электрических и диэлектрических характеристик образцов Zn1-xCuxO (где x=0, 0.01 и 0.02). Показано, что в области частот 1.8·10^4-4.3·105 Hz ac-проводимость Zn1-xCuxO подчинялась закономерности, характерной для прыжковой модели переноса заряда по локализованным вблизи уровня Ферми состояниям. Определены основные параметры локализованных состояний в Zn1-xCuxO. Ключевые слова: ZnO, легирование медью, теория функционала плотности, зонные расчеты, электронная структура, локализованный магнитный момент, энергии образования дефектов, перенос заряда, параметры локализованных состояний.