Sur un analogue irrégulier de la connexion de Gauss-Manin

Abstract

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Integral representations for solutions of exponential Gauß-Manin systems

“…As for the second statement of the proposition, we mimic the proof given in [7]. As G k is a flat connection on A 1 \ Σ 1 , the sheaf of flat sections of G k is a local system on A 1 \ Σ 1 and the stalk at the point t is i…”

Irregularity of an analogue of the Gauss-Manin systems

“…• First of all, we recall the result of F. Maaref [7] about the generic fibre of the sheaf of horizontal analytic sections of…”

“…We are interested in an analogue of the Gauss-Manin systems, it being the direct image complex f + (O C n e g ). In [7], F. Maaref calculates the generic fibre of the sheaf of horizontal analytic sections of the systems H k (f + (O C n e g )). It consists in a relative version of a result of C. Sabbah in [12].…”

The Irregularity of the Direct Image of Some $\mathcal D$-modules

“…According to [4], the system • The main theorem of this paper gives us a formula for the irregularity number of the systems H k (f + (Me g )) at finite distance and at infinity.…”