Sur les anneaux tels que tout produit de copies d’un module quasi-injectif soit un module quasi-injectif

Abstract

CI.A~T])E TISSERO~ (Lyon) R~sum6. -Uu auneau A tel que tout produit de copies d'un A-module quasi-injecti] soit u~ A-module quasi-i~jecti] est appel6 un O-anneau. Pour un auneau A tout A-module quasiinjecti] est injecti] si et seulement si A est un Q-anuea, u dont te radical de Jacobsou R(A) est nut. On 6tudie les propri6t6s des Q-anneaux d'abord e~ g6n6rat puis lorsqu'its sont noe-th~riens. Duns ce cas on s'int6resse d'unc part au compl6t6 d'un Q-anneau semi-local A pour la topologie I~(A)-adique ct d'autre part on caraet6rise les Q-anneaux locaux dont on donne des exemples.