Sur le théorème de Brauer--Siegel généralisé

Abstract

Nous exhibons de nouvelles conditions qui assurent qu'une famille de corps de nombres vérifie inconditionnellement le théorème de Brauer-Siegel, tel que généralisé par Tsfasman et Vladuts. Nous donnons également quelques exemples explicites de telles familles. Nous prouvons en particulier que tout corps global infini contenu dans une p-tour de corps de classes vérifie le théorème de Brauer-Siegel.