Sur le remodelage des tissus osseux anisotropes

Abstract

La génération de la forme des tissus biologiques invoque des phénomènes de croissance (variation des longueurs relâchées) et de remodelage (variation des propriétés mécaniques). La modélisation de ces phénomènes est de première importance sur le plan non seulement fondamental mais aussi technologique, pour le secteur de la santé. Dans le cadre d'une approche mécanique macroscopique, nous regardons le tissu osseux comme un milieu continu avec microstructure, dont les caractéristiques mécaniques locales (à cette échelle) se traduisent par un comportement linéairement élastique, anisotrope et évolutif. En particulier, la cinématique proposée est assez riche pour suivre l'évolution de la microstructure du tissu considéré, et en même temps prendre en compte le couplage existant entre contrainte, croissance et remodelage. Nous proposons donc une approche unifiée de la mécanique de la croissance et du remodelage, dans laquelle toutes les lois de bilan dérivent d'un principe des puissances virtuelles. Cette approche a été appliquée, pour le moment, à l'étude du remodelage de la raideur élastique par rotation de la microstructure dans le cas bidimensionnel, en l'absence de phénomènes de croissance volumique et de réponse physiologique aux stimuli (remodelage passif). L'analyse des résultats obtenus achève cette étude.

On the rotary remodelling equilibrium of bone

“…A superposed dot means time differentiation and the brackets denote the commutator operator (DiCarlo et al 2006). Remodelling equilibrium is achieved when the material properties no longer evolve, corresponding to a stationary state of R. It is worth noting that this model predicts the principal axes of the tensors S and E to be collinear at the remodelling equilibrium.…”

“…The theory of material remodelling set forth by DiCarlo and Quiligotti (2002) and further developed by DiCarlo et al (2006) offers a firm basis to build a model of bone remodelling. Bone is described as an orthotropic elastic medium whose elastic properties evolve in time according to the prevailing mechanical and chemical stimuli.…”

“…Major actors of bone remodelling are the bone cells, whose action is tightly related to the mechanical forces acting on the bone tissue. In this study, we analyse the remodelling phenomenon along the lines set forth by DiCarlo et al (2006). Modelling bone material as an elastic orthotropic medium, bone remodelling is described as a rotation of the elastic principal axes of the bony material.…”

Torque-induced reorientation in active fibre-reinforced materials

“…[9] (see also Ref. [29] where fibres reorientation is studied within the context of the linear theory of elasticity). We limit our analysis to transversely isotropic materials and stress the thermodynamic restrictions that make the evolution of fibre orientation coupled with the standard balance equations of finite elasticity.…”

A thermodynamically consistent model of bone rotary remodeling: a 2D study

“…In the present study, bone tissue is described as an orthotropic elastic medium whose elastic properties evolve in time according to the mechanical environment (DiCarlo et al 2006). The remodeling process is represented as the rotation of the bone microstructure which is linked to the macroscopic loading.…”